MAT-302

Ausgehend von der Kurventheorie im zwei- und dreidimensionalen Raum sowie der Flächentheorie im dreidimensionalen Raum werden Flächen im Euklidischen Raum und ihren Krümmungseigenschaften und sodann auch allgemeinere Euklidische Räume (Riemannsche Mannigfaltigkeiten) untersucht. In den Übungen wird anhand einer Vielzahl von Beispielen das (insbesondere geometrische) Verständnis der erlernten Konzepte vertieft.

Die Studierenden erwerben Kenntnisse der grundlegenden Konzepte und Methoden der Elementaren Differentialgeometrie, beherrschen die Grundbegriffe und haben ein Verständnis für ihre geometrische Bedeutung. Sie können Kurven, Flächen und Mannigfaltigkeiten mit Methoden der Differentialgeometrie untersuchen und beschreiben.

Prüfungsordnung 2019:

Benotete Modulprüfung.

Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Prüfungsordnung 2015:

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist eine Studienleistung im Rahmen von § 7 Absatz 15 der Prüfungsordnung. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min.).

Kenntnisse der Inhalte der Bezugsmodule Analysis I-III und Lineare Algebra I-II werden vorausgesetzt.

1. Wahlpflichtmodul für Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
2. Reine Mathematik