MAT-303

Es werden grundlegende Konzepte und Methoden der Funktionanalysis vorgestellt, die auch in anderen Bereichen der Analysis und der Angewandten Mathematik vielfältige Anwendun­gen besitzen: Banachräume und lineare Operatoren, Fourierreihen und Hilberträume, Prin­zipien der Funktionalanalysis sowie Spektraltheorie kompakter und selbstadjungierter Ope­ratoren. Die Bedeutung der Resultate wird durch zahlreiche konkrete Beispiele verdeutlicht, insbesondere auch in den Übungen.

Kenntnis und Verständnis grundlegender Konzepte und Methoden der Funktionanaly­sis sowie die Fähigkeit, diese in verschiedenen konkreten Situationen der Analysis und der Angewandten Mathematik anzuwenden.

Prüfungsordnung 2019:

Benotete Modulprüfung.

Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Prüfungsordnung 2015:

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Modulprüfung: Klausur (120-180 Min.), in Ausnahmefällen mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten).

Kenntnisse der Inhalte der Bezugsmodule Analysis I-III und Lineare Algebra I-II werden vorausgesetzt.

1. Wahlpflichtmodul für Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
2. Reine Mathematik