MAT-316
| Modul: Spezielle Funktionen MAT-316 | ||||
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Bachelorstudiengang: Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik |
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| Turnus: unregelmäßig |
Dauer: 1 Semester |
Studienabschnitt: ab dem 4. Semester |
Leistungspunkte: 9 |
Aufwand: 270 |
| 1 | Modulstruktur | ||||
| Nr | Element/Veranstaltung | Typ | Leistungspunkte | SWS | |
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| 1 | Vorlesung zu Spezielle Funktionen | V | 6 | 4 | |
| 2 | Übung zu Spezielle Funktionen | Ü | 3 | 2 | |
| 2 | Lehrveranstaltungssprache: Deutsch | ||||
| 3 | Lehrinhalte Die Gamma-Funktion, asymptotische Entwicklungen und die Stirling-Formel. Orthogonale Polynome: Allgemeine Theorie und die klassischen Beispiele. Transformation des Laplace-Operators und klassische Separationsansätze klassischer partieller Differentialgleichungen. Laplace-Operator auf Sphären, sphärische harmonische Funktionen und ihr Bezug zu ultrasphärischen Polynomen. Gewöhnliche Differentialgleichungen im Komplexen, Fuchssche Differentialgleichungen, hypergeometrische Funktionen. Besselfunktionen und Hankeltransformation. |
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| 4 | Kompetenzen Systematisches Kennenlernen spezieller Funktionen, die in vielen Bereichen, z.B. bei klassischen Differentialgleichungen der mathematischen Physik, eine grosse Rolle spielen. Diskussion konkreter Beispiele zu bekannten allgemeinen Sätzen der Analysis |
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| 5 | Prüfungen Prüfungsordnung 2019: Benotete Modulprüfung. Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht. Prüfungsordnung 2015: Das Modul kann abhängig von den Regelungen der jeweiligen Prüfungsordnung in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:
Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung bzw. Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht. |
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| 6 | Prüfungsformen und -leistungen Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). |
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| 7 | Teilnahmevoraussetzungen Kenntnisse in Analysis I-III, etwas Funktionentheorie. |
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| 8 | Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
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| 9 | Modulbeauftragte/r Studiendekan/in Mathematik |
Zuständige Fakultät Fakultät für Mathematik |
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Veranstaltungen zu diesem Modul
| Titel | Semester | Dozent |
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| Spezielle Funktionen | WS1112 | Michael Voit |
| Spezielle Funktionen (Digital) | WS2021 | Michael Voit |