MAT-325

Ausgehend von dem Gesetz der Großen Zahlen und der Markov-Chebyshev Ungleichung werden klassische Konzentrations- und Assoziationsungleichungen diskutiert und bewiesen sowie eine Einführung in die Theorie der großen Abweichungen gegeben. Anwendungsbeispiele, etwa aus der Kombinatorik, der Lerntheorie, der Statistik und der Analysis runden die Vorlesung ab.

Auf Wunsch kann der Kurs auch in Englisch gehalten werden.

Die Studierenden erwerben Kenntnisse über verschiedene grundlegenden Klassen von Verteilungen, Momentenkriterien für Verteilungen, die Konzepte der bedingten Erwartung und der Entropie, die verschiedenen Varianten von Konzentrationsungleichungen und deren Anwendungen, sowie die Grundzüge der Theorie der großen Abweichungen. Insbesondere ergibt sich ein vertieftes Verständnis des Gesetzes der großen Zahlen.

Prüfungsordnung 2019:

Benotete Modulprüfung.

Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Prüfungsordnung 2015:

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min.).

Kenntnisse der Inhalte der Bezugsmodule Analysis I-II, Lineare Algebra I-II und Stochastik I werden vorausgesetzt.

1. Wahlpflichtmodul für Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
2. Angewandte Mathematik