MAT-329

Es werden grundlegende Konzepte und Methoden der Störungstheorie linearer Operatoren vorgestellt, die auch in anderen Bereichen der Analysis, der Theorie partieller Differentialgleichungen, der angewandten Mathematik und der mathematischen Physik vielfältige Anwendungen besitzen: Im Blickpunkt stehen unter anderem Störungstheorie von Eigenwerten, Eigenvektoren, Spektralprojektoren und Resolventen von Operatoren in Banach- und Hilberträumen, analoge Resultate für Sesquilinearformen, Stabilitätsresultate und analytische Störungstheorie. Die Bedeutung der Resultate wird durch zahlreiche konkrete Beispiele verdeutlicht, insbesondere auch in den Übungen.

Kenntnis und Verständnis grundlegender Konzepte und Methoden der Störungstheorie linearer Operatoren sowie die Fähigkeit, diese in verschiedenen konkreten Situationen der Analysis und der angewandten Mathematik anzuwenden.

Prüfungsordnung 2019:

Benotete Modulprüfung.

Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Prüfungsordnung 2015:

Das Modul kann abhängig von den Regelungen der jeweiligen Prüfungsordnung in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung bzw. Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul ist die Erbringung folgender Studienleistung:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Modulprüfung (falls benotetes Modul): mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (180 Min., i.d.R. 3 Termine nach der Vorlesungszeit).

Kenntnisse der Inhalte der Bezugsmodule Analysis I-III und Lineare Algebra I-II werden vorausgesetzt.

1. Wahlpflichtmodul für Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
2. Reine Mathematik