MAT-335

Im WS 24/25: Invariante (Wahrscheinlichkeits-)Maße auf Räumen geometrischer Objekte werden untersucht und zum Beweis klassischer Formeln der Integralgeometrie verwendet, einschließlich der Crofon-Formeln und der kinematischen Hauptformel. Schwerpunkt sind explizite Berechnungen, hauptsächlich in der euklidischen Ebene. Es werden Anwendungen auf Probleme der stochastischen Geometrie und der konvexen Geometrie vorgestellt.

Im WS 24/25: Die Studierenden erwerben Kenntnisse über invariante Maße auf homogenen Räumen, die auf die euklidische Bewegungsgruppe angewendet werden, sowie grundlegende Konzepte der konvexen Geometrie. Sie lernen integrale geometrische Formeln und können diese zur Lösung von Problemen aus verschiedenen Bereichen anwenden.

Benotete Modulprüfung.

Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 min). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min.).

Kenntnisse der Inhalte der Module Analysis I-III, Lineare Algebra I-II und Stochastik I werden vorausgesetzt.

1. Wahlpflichtmodul für Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
2. Reine Mathematik