MAT-355
| Modul: Algebraische Zahlentheorie MAT-355 | ||||
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Bachelorstudiengang: Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik |
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| Turnus: unregelmäßig |
Dauer: 1 Semester |
Studienabschnitt: ab dem 4. Semester |
Leistungspunkte: 9 |
Aufwand: 270 |
| 1 | Modulstruktur | ||||
| Nr | Element/Veranstaltung | Typ | Leistungspunkte | SWS | |
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| 1 | Vorlesung zur Algebraischen Zahlentheorie | V | 6 | 4 | |
| 2 | Übung zur Algebraischen Zahlentheorie | Ü | 3 | 2 | |
| 2 | Lehrveranstaltungssprache: Deutsch | ||||
| 3 | Lehrinhalte Es werden endliche Erweiterungen des Körpers der rationalen Zahlen und die darin enthaltenen Ringe ganzer algebraischer Zahlen behandelt. Die Themen im Einzelnen: Dedekindringe, Ganzheitsbasen, Diskriminante und Differente, Idealklassengruppe, Dirichletscher Einheitensatz, Zerlegungs- und Verzweigungstheorie, Galoiserweiterungen von Zahlkörpern, Kreisteilungskörper, optional der Satz von Kronecker-Weber. |
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| 4 | Kompetenzen Befähigung zu weiterführenden Studien in klassischer algebraischer Zahlentheorie, Hinführung auf eine Bachelor-Arbeit, ggf. Master-Arbeit |
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| 5 | Prüfungen Prüfungsordnung 2019: Benotete Modulprüfung. Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht. Prüfungsordnung 2015: Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:
Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht. Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht. |
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| 6 | Prüfungsformen und -leistungen Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min.). |
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| 7 | Teilnahmevoraussetzungen Kenntnisse in Lineare Algebra I+II, Analysis I+II Gute Kenntnisse der Vorlesung Algebra I, insbesondere der Ring- und Körpertheorie. |
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| 8 | Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
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| 9 | Modulbeauftragte/r Studiendekan/in Mathematik |
Zuständige Fakultät Fakultät für Mathematik |
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Veranstaltungen zu diesem Modul
| Titel | Semester | Dozent |
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| Algebraische Zahlentheorie | WS1011 | Rudolf Scharlau |