MAT-356

Matroide stellen eine gemeinsame Verallgemeinerung verschiedener Aspekte der linearen Algebra und der Graphentheorie dar. Sie haben sich als fundamentale Objekte der Kombinatorik herausgestellt. Getragen durch vielseitige Anwendungen in der Optimierung und in der kombinatorischen Geometrie hat sich in den letzten Jahrzehnten insbesondere die Theorie der orientierten und bewerteten (rangbeschränkten) Matroide lebhaft entwickelt. In der Vorlesung wird eine Einführung in diese Theorie gegeben.

Die Studierenden erwerben Kenntnisse der grundlegenden Konzepte und Methoden der Theorie rangbeschränkter Matroide, beherrschen die Grundbegriffe und haben ein Verständnis für ihre geometrische und kombinatorische Bedeutung. Sie können strukturelle Eigenschaften von Matroiden untersuchen und beschreiben und sie für Anwendungen, insbesondere in der kombinatorischen Optimierung, nutzbar machen.

Prüfungsordnung 2019:

Benotete Modulprüfung.

Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Prüfungsordnung 2015:

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min., i.d.R. 3 Termine nach der Vorlesungszeit).

Kenntnisse der Inhalte der Bezugsmodule Lineare Algebra I-II werden vorausgesetzt.

1. Wahlpflichtmodul für Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
2. Reine Mathematik
3. Wirtschaftsmathematisches Modul