MAT-421

Stochastische Matrizen und Markovketten, Konvergenz, stationäre Verteilungen, Irreduzible Ketten, Rekurrenz und Transienz, Ergodensätze, Markov-Ketten-Monte-Carlo-Verfahren, Untersuchung spezieller Beispiele (zB. Irrfahrten auf Gruppen, Ehrenfestsches Urnenmodell), Erneuerungstheorie.

Nichttechnische Einführung in die Theorie der Markovketten in diskreter Zeit auf höchstens abzählbaren Zustandsräumen. Spezieller Wert wird auf Anwendungen (Markov-Ketten-Monte-Carlo-Verfahren, Erneuerungstheorie) gelegt.

Prüfungsordnung 2019:

Benotete Modulprüfung.

Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Prüfungsordnung 2015:

Das Modul kann abhängig von den Regelungen der jeweiligen Prüfungsordnung in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung bzw. Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten).

Kenntnisse in Stochastik I unabdingbar. Kenntnisse in Stochastik II vorteilhaft.

1. Wahlpflichtmodul für Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
2. Angewandte Mathematik
3. Wirtschaftsmathematisches Modul