MAT-428

Es werden optimale Formen und zeitliche Evolutionen von Kurven und Flächen (geometrische Variationsprobleme, geometrische Evolutionsgleichungen) thematisiert, wie sie beispielsweise bei der mathematischen Beschreibung von Phasenübergängen oder in der Bildverarbeitung eine Rolle spielen. Dabei werden insbesondere Phasenfeldapproximationen für freie Randwertprobleme analytisch und numerisch untersucht. In den Übungen werden durch Beispiele die Kenntnisse vertieft, wobei auch Programmieraufgaben möglich sind.

Die Studierenden vertiefen ihre Kenntnisse aus den Grundvorlesungen der Analysis und Numerik sowie den Aufbaumodulen im Bereich partielle Differentialgleichungen/ Angewandte Mathematik und Numerik. Sie lernen, die Struktur geometrischer Optimierungsprobleme und Evolutionsgleichungen zu erkennen, und geeignete Methoden zum analytischen Verständnis und zur numerischen Simulation anzuwenden.

Prüfungsordnung 2019:

Benotete Modulprüfung.

Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Prüfungsordnung 2015:

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung bzw. Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul ist die Erbringung folgender Studienleistung:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Modulprüfung: I.d.R. Klausur (120-180 Min.). In Ausnahmefällen mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten).

Kenntnisse der Inhalte der Bezugsmodule Analysis I-III, Numerik I und Lineare Algebra I-II werden vorausgesetzt.

1. Wahlpflichtmodul für Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
2. Angewandte Mathematik