MAT-608

Es werden weiterführende Aspekte aus der algebraischen und arithmetischen Theorie der quadratischen Formen behandelt, die eine Auswahl aus folgenden Themenkreisen beinhalten: Theorie der einfachen Algebren und der Cliffordalgebren, Milnorsche K-Theorie, der Satz von Merkurjev, Theorie der reellen Körper und quadratische Formen über reellen Körpern, quadratische Formen ueber lokalen und globalen Körpern und Ringen, die Theorie der Gitter und ihrer Geschlechter, Siegelsche Massformel.

Die Studierenden lernen, fortgeschrittene zahlentheoretische und algebraische Methoden und Techniken in der Theorie der quadratischen Formen anzuwenden und weiterzuentwickeln und erlernen dabei die Grundlagen, die zum Anfertigen einer Masterarbeit auf diesem Gebiet erforderlich sind.

Prüfungsordnung 2019:

Benotete Modulprüfung.

Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Prüfungsordnung 2015:

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min.).

Gründliche Kenntnisse des Inhalts des Moduls Algebra I und Grundlagenkenntnisse aus der Theorie der quadratischen Formen sind notwendig. Weitere wünschenswerte Vorkenntnisse werden je nach Themenschwerpunkten vom Dozenten rechtzeitig angekündigt.

1. Wahlpflichtmodul für Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
2. Reine Mathematik