MAT-616

Es werden verschiedene Beispiele insbesondere nichtlinearer partieller Differentialgleichungen besprochen, wie etwa quasilineare elliptische Differentialgleichungen vom Minimalflächentyp, Evolutionsgleichungen auf Mannigfaltigkeiten, freie Randwertprobleme. Es werden spezielle Techniken zur Analyse von Existenz-, Eindeutigkeits- und Regularitätsfragen diskutiert, zum Beispiel Kurzzeitexistenz mit Hilfe einer Version des lokalen Umkehrsatzes für Abbildungen zwischen Banachräumen. In den Übungen wird das Verständnis der erlernten Konzepte vertieft.

Die Studierenden erlernen an Hand spezielle Beispiele (nichtlinearer) partieller Differentialgleichungen fortgeschrittene analytische Techniken. Dabei werden grundlegende Kenntnisse aus den Partiellen Differentialgleichungen vertieft und die Studierende werden in aktuelle Forschungsthemen eingeführt. Es werden Verknüpfungen zu geometrischen Begriffen und Fragestellungen hergestellt.

Prüfungsordnung 2019:

Benotete Modulprüfung.

Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Prüfungsordnung 2015:

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht. Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min.).

Kenntnisse der Inhalte der Grundmodule Analysis I-III und Lineare Algebra I-II und des Moduls Partielle Differentialgleichungen I werden vorausgesetzt.

1. Wahlpflichtmodul für Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
2. Reine Mathematik
3. Wirtschaftsmathematisches Modul