MAT-623

Die Vorlesung behandelt den stochastischen Prozess der Brownschen Bewegung. Verschiedene Definitionen der Brownsche Bewegung werden vorgestellt, der Prozess konstruiert, und schließlich der funktionale zentrale Grenzwertsatz bewiesen. Es werden verschiedene Regularitäts-, Symmetrie-, Stabilitäts- und andere Eigenschaften definiert, die ein stochastischer Prozess haben kann und die die Brownsche Bewegung in der Tat hat.

Die Brownsche Bewegung ist einer der wichtigsten stochastischen Prozesse in der Wahrscheinlichkeitstheorie. Vertiefte Kenntnisse über diesen Prozess eröffnen den Studierenden eine Gesamtperspektive auf die Wahrscheinlichkeitstheorie.

Prüfungsordnung 2019:

Benotete Modulprüfung.

Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Prüfungsordnung 2015:

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min.).

Kenntnisse der Inhalte der Module Analysis I-III, Lineare Algebra I-II und Stochastik I-II werden vorausgesetzt.

1. Wahlpflichtmodul für Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
2. Reine Mathematik
3. Wirtschaftsmathematisches Modul