MAT-624

In dieser Vorlesung werden Prinzipalbündel, assoziierte Faserbündel und allgemeine Zusammenhänge behandelt sowie die Begriffe der Krümmung und der Holonomie solcher Zusammenhänge. Außerdem werden mit Hilfe dieser Begriffe die wichtigsten charakteristischen Klassen (z.B: Chernklassen, Pontrjagin-Klassen) erörtert.

Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer sollen die Bedeutung der eingeführten Begriffe erkennen, die sowohl in der Differentialgeometrie bei der Bearbeitung geometrischer Probleme als auch in der theoretischen Physik bei der mathematischen Modellierung physikalischer Wechselwirkungen auftreten.

Prüfungsordnung 2019:

Benotete Modulprüfung.

Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Prüfungsordnung 2015:

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht. Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten)

Kenntnisse der Module Differentialgeometrie I und II (MAT-302 und MAT-604) werden vorausgesetzt

1. Wahlpflichtmodul für Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
2. Reine Mathematik