MAT-629

Ebene konvexe Billards stellen eine interessante und äußerst reichhaltige Klasse von dynamischen Systemen dar. Bei ihrer Untersuchung kommen fortgeschrittene geometrische und funktionalanalytische Methoden zum Einsatz (z.B. Symplektische Geometrie und Variationsrechnung in Hilberträumen), die im Rahmen der Vorlesung entwickelt und eingesetzt werden. In den Übungen werden ausgewählte Aspekte der Vorlesung genauer untersucht; so wird das Verständnis der erlernten Konzepte vertieft.

Die Studierenden erwerben bei der Untersuchung ebener Billards Einblicke in verschiedene Bereiche der Mathematik, wie z.B. Dynamische Systeme, Variationsrechnung und Differentialgeometrie. Sie kennen die unterschiedlichen Aspekte mathematischer Billards und können zentrale Aussagen und Methoden illustrieren und eingehend erläutern.

Prüfungsordnung 2019:

Benotete Modulprüfung.

Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Prüfungsordnung 2015:

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung bzw. Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul ist die Erbringung folgender Studienleistung:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min.).

Kenntnisse der Inhalte des Bezugsmoduls „Dynamische Systeme“ werden vorausgesetzt.

1. Wahlpflichtmodul für Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
2. Reine Mathematik