MAT-709

In der Vorlesung wird die optimale Steuerung partieller Differentialgleichung anhand exemplarischer Beispiele wie der der Poisson-Gleichung betrachtet. Anhand dieser Beispiele werden grundlegende Konzepte zur Existenz optimaler Lösungen, deren Charakterisierung mittels Optimalitätsbedingungen, numerische Verfahren zu deren Bestimmung erläutert. Dazu wird die Aufgabe als Optimierungsproblem im Hilbertraum formuliert, welches dann mit Mitteln der linearen Funktionalanalysis diskutiert wird.

Die Studierenden erlernen die Grundlagen der schwachen Lösungstheorie partieller Differentialgleichungen und, wie diese zur optimalen Steuerung solcher Gleichungen einzusetzen ist. Sie können Optimierungsaufgaben mit partiellen Differentialgleichungen diskretisieren und durch angepasst Optimierungsalgorithmen lösen.

Prüfungsordnung 2019:

Benotete Modulprüfung.

Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Prüfungsordnung 2015:

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min.).

Kenntnisse der Grundmodule werden vorausgesetzt.

1. Wahlpflichtmodul für Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
2. Angewandte Mathematik
3. Wirtschaftsmathematisches Modul