MAT-712

Unbeschränkte lineare Operatoren, stark stetige Einparameterhalbgruppen und ihre Erzeuger, der Satz von Hille-Yoshida und sein Umfeld, positive Einparameterhalbgruppen, Halbgruppen von Markovkernen, Feller-Prozesse, Diffusionen, Pfadverhalten. Beispiele: Brownsche Bewegung, Levy-Prozesse, Bessel-Prozesse, Ornstein-Uhlenbeck-Prozesse usw..

Untersuchung allgemeiner zeithomogener Markovprozesse mit funktionalanalytischem Unterbau. Erklärung der Zusammenhänge zwischen Erzeuger und Pfadverhalten.

Prüfungsordnung 2019:

Benotete Modulprüfung.

Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Prüfungsordnung 2015:

Das Modul kann abhängig von den Regelungen der jeweiligen Prüfungsordnung in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung bzw. Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten).

Kenntnisse in Stochastik I, Stochastik II und Funktionalanalysis.

1. Wahlpflichtmodul für Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
2. Angewandte Mathematik
3. Wirtschaftsmathematisches Modul