MAT-716

Die Vorlesung behandelt lineare und nichtlineare Transformationen zur Zeit-Frequenz-Analyse von Funktionen und deren numerische Behandlung. Ausgangspunkt ist die klassiche Fourier-Analyse und der Algorithmus zur schnellen Fourier-Transformation. Behandelt werden z.B. Lokalisierungstechniken mit redundanten Zeit-Frequenz-Atomen (Frames), bilineare Transformationen der Cohen-Klasse, verschiedene Unschärfe-Prinzipien.

Die Studierenden erwerben vertiefte Kenntnisse über spezielle Transformations-Methoden zur Analyse von Funktionen und Daten. Sie erkennen anhand der Unschärfe-Prinzipien die Grenzen der linearen Methoden und die erweiterten Möglichkeiten der nicht-linearen Methoden.

Prüfungsordnung 2019:

Benotete Modulprüfung.

Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Prüfungsordnung 2015:

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min., i.d.R. 3 Termine nach der Vorlesungszeit).

Kenntnisse der Inhalte des Bezugsmoduls Wavelet-Analysis werden vorausgesetzt.

1. Wahlpflichtmodul für Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
2. Angewandte Mathematik