MAT-719

Die Kontinuumsmechanik befasst sich mit der Beschreibung von Flüssigkeiten und Festkörpern -- das älteste und wohl auch heute noch wichtigste Anwendungsfeld von Partiellen Differentialgleichungen. Die Gleichungen für Flüssigkeiten (Stokes, Euler, Navier-Stokes) und für Feststoffe (lineare und nichtlineare Elastizität, Plastizität) werden hergeleitet und analysiert. Die mathematische Untersuchung basiert auf der (Weiter-)Entwicklung von Methoden: Approximations- und Iterationstechniken, Raum-Zeit Kompaktheitsaussagen, Druckkonstruktion mit Lions' Lemma, Korn'sche Ungleichung.

Die Studierenden lernen verschiedene Modelle für ausgedehnte Körper kennen und können die Gleichungen im Hinblick auf Wohlgestelltheit bewerten. Wichtige Methoden aus der Analysis Partieller Differentialgleichungen werden erlernt und angewendet.

Prüfungsordnung 2019:

Benotete Modulprüfung.

Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Prüfungsordnung 2015:

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min.).

Kenntnisse der Inhalte der Grundmodule Analysis I-III, Lineare Algebra I-II werden vorausgesetzt.

1. Wahlpflichtmodul für Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
2. Angewandte Mathematik