MAT-738

Gegenstand dieser Veranstaltung sind gemischt-ganzzahlige nichtlineare Optimierungs-probleme. Für diese Klasse von Optimierungsproblemen werden allgemeine, praxisrelevante Verfahren zur Bestimmung einer globalen optimalen Lösung vorgestellt und analysiert. Weiterhin werden Strukturresultate für einige Klassen von gemischt-ganzzahligen nichtlinearen Optimierungsproblemen behandelt, die es ermöglichen, spezielle Verfahren zur globalen Optimierung zu entwickeln. In den Übungen soll das erworbene Wissen aus der Vorlesung vertieft werden und anhand von Beispielen angewendet werden.

Die Studierenden sollen ihr Wissen auf dem Gebiet der mathematischen Optimierung erweitern und vertiefen. Sie erwerben dazu ein grundlegendes Verständnis über die Komplexität bei der Bestimmung einer globalen Optimallösung gemischt-ganzzahliger nichtlinearer Optimierungsprobleme und lernen allgemeine, praxisrelevante Verfahren zur globalen Optimierung kennen sowie deren Funktionsweise zu analysieren. Für ausgewählte Klassen wohl strukturierter Optimierungsprobleme können die Studierenden – basierend auf den zugrunde liegenden problemspezifischen Substrukturen – spezielle Optimierungstechniken zur Bestimmung globaler Lösungen entwickeln und anwenden.

Das Modul kann wie folgt zum Abschluss gebracht werden: 1. als benotetes Modul mit Modulprüfung. Für die Zulassung zur Modulprüfung kann die Erbringung geeigneter Studienleistungen wie beispielsweise, aber nicht ausschließlich, die regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung von Übungsaufgaben sein. Details werden ggf. durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten bekannt gegeben.

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Minuten).

Kenntnisse der Inhalte der Module „Optimierung“ und „Diskrete Optimierung“ werden vorausgesetzt. Wünschenswert, wenn auch nicht notwendig, sind ferner Kenntnisse aus dem Modul „Nichtlineare Optimierung“.

1. Wahlpflichtmodul für Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
2. Angewandte Mathematik
3. Wirtschaftsmathematisches Modul