MAT-741

• Lineare Systeme gewöhnlicher DGl: Anfangswertprobleme, numerische Verfahren

• Parabolische DGl am Beispiel der Wärmeleitungsgleichung: Entwicklung nach Eigenfunktionenen, Variationsformulierung, Energieabschätzungen, Maximumprinzip

• Finite-Differenzen-Verfahren für die Wärmeleitungsgleichung

• Finite-Elemente-Verfahren für die Wärmeleitungsgleichung

Empfohlene Literatur

S. Larsson, V. Thomee: Partielle Differentialgleichungen und numerische Methoden, Springer, 2005

Die Studierenden

• analysieren reine Anfangswertprobleme und Anfangsrandwertprobleme für parabolische DGl

• diskretisieren die Modellgleichungen mit Finite-Differenzen- und Finite-Elemente-Verfahren

• lösen Anfangswertprobleme für diskrete Lösungswerte mit einfachen Zeitschrittverfahren

• untersuchen numerische Verfahren auf Stabilität und führen eine Fehleranalyse durch

• beweisen relevante Maximumprinzipien für kontinuierliche und diskrete Probleme

Prüfungsordnung 2019:

Benotete Modulprüfung.

Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Prüfungsordnung 2015:

Das Modul kann abhängig von den Regelungen der jeweiligen Prüfungsordnung in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung bzw. Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul ist die Erbringung folgender Studienleistung:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Minuten).

Solide Kenntnisse der Inhalte der Module MAT-405 (Numerik für partielle Differentialgleichungen) und MAT-203 (Numerik I) werden vorausgesetzt

1. Wahlpflichtmodul für Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
2. Angewandte Mathematik
3. Wirtschaftsmathematisches Modul