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Empfohlene Literatur


Vorlesung

Algebra II

Nummer
010786, SS24
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp
Vorlesung, 4+2
Ort und Zeit
M/911 Di 14:00 2h
M/911 Do 12:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
DPL:B:-:2 – Mathematik, Diplom (auslaufend)
MABA:-:3:MAT-352 – Algebra II
WIMABA:-:3:MAT-352 – Algebra II
TMABA:-:3:MAT-352 – Algebra II
MAMA:-:3:MAT-352 – Algebra II
WIMAMA:-:3:MAT-352 – Algebra II
TMAMA:-:3:MAT-352 – Algebra II
DPL:E:-:- – Mathematik, Promotionsstudiengang
Gewünschte Vorkenntnisse
Inhalt der Vorlesung Algebra 1
Erforderliche Voraussetzungen
Erfolgreiche Teilnahme an Algebra 1
Inhalt

Die Vorlesung besteht aus zwei Teilen. Der erste Teil ist der kommutativen Algebra gewidmet, d.h. der Theorie der kommutativen Ringe und Moduln über kommutativen Ringen: Körper- und Galoistheorie, Lokalisierung von Ringen, faktorielle Ringe, noethersche Ringe und Hauptidealringe und Moduln über solchen Ringen. Im zweiten Teil wird die Theorie von nichtkommutativen Ringen und Moduln über solchen Ringen behandelt: (Halb)einfache Ringe und Moduln, Klassifikation halbeinfacher Ringe (Satz von Artin-Wedderburn), das Jacobson-Radikal, Gruppenringe (Satz von Maschke).

Aktuelle Informationen

Erste Vorlesung: Mittwoch 10.April Erste Übung: Montag 15.April Es gibt eine Moodle-Seite zur Vorlesung.

Bemerkungen

Link zum Modulhandbuch Mathematik

Leistungsnachweis

Es werden wöchentlich Aufgabenblätter auf die Moodle-Webseite für die Übungen zu dieser Vorlesung gestellt. Diese sind innerhalb einer Woche zu bearbeiten und abzugeben und werden dann in der Übung in der darauffolgenden Woche besprochen. Der zur Prüfungszulassung notwendige Leistungsnachweis ist erbracht, wenn mindestens 50% der im Semester möglichen Gesamtpunktzahl für alle Blätter erreicht wurden. Übungsblätter dürfen einzeln oder zu zweit abgegeben werden, aber nicht in größeren Gruppen. Aktive Teilnahme an den Übungen (mindestens einmal Vorrechnen) wird ebenfalls erwartet.

Empfohlene Literatur
  • Die Vorlesung lehnt sich nicht an ein spezielles Buch an. Als Begleitlektüre empfiehlt sich z.B.:
  • Lang: Algebra
  • Morandi: Field and Galois Theory
  • Lam: A First Course in Noncommutative Rings
  • Matsumara: Commutative Ring Theory

Übungen

Leiter der Übung
Detlev Hoffmann
Nummer der Übung
010787
Übungsgruppen
M/911 Di 16:00 2h