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Empfohlene Literatur


Vorlesung

Numerik II

Nummer
010792, SS24
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp
Vorlesung, 4+2
Ort und Zeit
M/1011 Di 12:00 2h
M/1011 Do 10:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
MABA:-:4:MAT-406 – Numerik II
WIMABA:-:4:MAT-406 – Numerik II
MAMA:-:4:MAT-406 – Numerik II
WIMAMA:-:4:MAT-406 – Numerik II
DPL:B:-:2 – Mathematik, Diplom (auslaufend)
Sprechstunde zur Veranstaltung
nach Vereinbarung
Beginn der Veranstaltung
09.04.2024
Erforderliche Voraussetzungen
Kenntnisse der Grundmodulinhalte, insbesondere der Numerik I und Programmierkenntnisse
Inhalt

Gegenstand dieser Vorlesung sind numerische Algorithmen zur iterativen Lösung von linearen Gleichungssystenen und von Gewöhnlichen Differentialgleichungen. In der Regel lassen sich für die in der Praxis auftretenden (gewöhnlichen) Differentialgleichungen keine geschlossenen Lösungen angeben. Man ist zu ihrer wenigstens näherungsweisen Lösung also auf numerische Verfahren angewiesen. Diese Verfahren ersetzen das kontinuierliche Ausgangsproblem durch ein diskretes, welches in endlich vielen algebraischen Schritten auf einem Computer gelöst werden kann. Numerische Stabilität, Genauigkeit und algorithmische Betrachtungen stehen daher im Mittelpunkt der Vorlesung, die durch theoretische und praktische Übungen begleitet wird.

0. Lineare Gleichungssysteme

0.1 Iterative Verfahren

0.2 Abstiegsverfahren

0.3 Eigenwertverfahren


1. Anfangswertaufgaben

1.1 Theorie der Anfangswertaufgaben

1.2 Einschrittmethoden

1.3 Extrapolationsmethode

1.4 Lineare Mehrschrittmethoden

1.5 Numerische Stabilität


2. Randwertaufgaben

2.1 Theorie der Randwertaufgaben

2.2 Schießverfahren

2.3 Differenzenverfahren

2.4 Variationsmethoden

2.5 Ausblick auf partielle Differentialgleichungen

Bemerkungen

Link zum Modulhandbuch Mathematik

Empfohlene Literatur
  • Literaturangaben werden während der Vorlesung erfolgen.

Übungen

Leiter der Übung
Stefan Turek
Nummer der Übung
010793
Übungsgruppen
SRG 1/0.026 Mi 8:00 2h
SRG 1/0.026 Mi 12:00 2h