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Empfohlene Literatur


Vorlesung

Convex Analysis

Nummer
011302, SS24
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp
Vorlesung, 4+2
Ort und Zeit
M/E25 Mo 14:00 2h
M/E19 Di 14:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
DPL:B:-:2 – Mathematik, Diplom (auslaufend)
MABA:-:4:MAT-431 – Konvexe Analysis
WIMABA:-:4:MAT-431 – Konvexe Analysis
TMABA:-:4:MAT-431 – Konvexe Analysis
MAMA:-:4:MAT-431 – Konvexe Analysis
WIMAMA:-:4:MAT-431 – Konvexe Analysis
TMAMA:-:4:MAT-431 – Konvexe Analysis
DPL:E:-:- – Mathematik, Promotionsstudiengang
Sprechstunde zur Veranstaltung
nach Vereinbarung/ by appointment
Gewünschte Vorkenntnisse
Kenntnisse der Inhalte der Bezugsmodule Analysis I-III und Lineare Algebra I-II werden vorausgesetzt. Knowledge of the contents of the reference modules Analysis I-III and Linear Algebra I-II is assumed.
Inhalt

Die Vorlesung befasst sich mit grundlegenden Elementen der konvexen Analysis in unendlichdimensionalen Räumen und deren Anwendung auf konvexe Optimierungsprobleme.
Stichworte sind: Konvexe Mengen, Trennungssätze, konvexe Funktionen, konjugierte Funktionen, Subdifferential, Differenzierbarkeit in Banach-Räumen, Konvexe Optimierungsprobleme, Dualität in der konvexen Optimierung.

The lecture deals with basic elements of convex analysis in infinite-dimensional spaces and their application to convex optimisation problems.
Keywords are: Convex sets, separation theorems, convex functions, conjugate functions, subdifferential, differentiability in Banach spaces, convex optimisation problems, duality in convex optimisation.

Bemerkungen

Link zum Modulhandbuch Mathematik

Leistungsnachweis

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min.). Module examination: oral examination (approx. 30 minutes). In exceptional cases, written exam (120-180 min.).

Empfohlene Literatur
  • Winfried Schirotzek, Nonsmooth Analysis, Springer, Berlin, 2007.
  • J. B. Hiriat-Urruty and C. Lemaréchal, Fundamentals of Convex Analysis, Springer, Berlin, 2001.

Übungen

Leiter der Übung
Paul Manns
Nummer der Übung
011303
Übungsgruppen
M/511 Di 10:00 2h