Vorlesung

Funktionentheorie

Nummer

010712, WS2324

Dozentinnen und Dozenten

• Prof. Dr. Rainer Brück

Veranstaltungstyp

Vorlesung, 4+2

Ort und Zeit

M/E19 Mi 08:00 2h
M/E19 Do 14:00 2h

Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)

DPL:B:-:2 – Mathematik, Diplom (auslaufend)

MABA:-:3:MAT-304 – Funktionentheorie

WIMABA:-:3:MAT-304 – Funktionentheorie

TMABA:-:3:MAT-304 – Funktionentheorie

MAMA:-:3:MAT-304 – Funktionentheorie

WIMAMA:-:3:MAT-304 – Funktionentheorie

TMAMA:-:3:MAT-304 – Funktionentheorie

Beginn der Veranstaltung

Mittwoch, 11. Oktober 2023, 8:30

Gewünschte Vorkenntnisse

Analysis I, II und Lineare Algebra I

Inhalt

Holomorphe Funktionen (das sind komplex differenzierbare Funktionen einer komplexen Variablen mit Werten in den komplexen Zahlen), Integralsatz und Integralformel von Cauchy (dies sind der Schlüssel für die gesamte Theorie), Möbiustransformationen, elementare konforme Abbildungen (man nennt sie auch biholomorphe Funktionen, denn es sind bijektive holomorphe Abbildungen eines Gebietes $D$ auf ein Gebiet $H$, deren Umkehrabbildung ebenfalls holomorph sind), isolierte Singularitäten, Residuensatz, Potenz- und Laurentreihen, lokales Abbildungsverhalten, unendliche Produkte und Partialbruchreihen, harmonische Funktionen, ganze Funktionen.

Die Funktionentheorie I ist eine wichtige Vorlesung im gesamten Studium, denn in vielen anderen Vorlesungen wird darauf aufgebaut.

Aktuelle Informationen

Die Übungen beginnen in der 1. oder 2. Vorlesungswoche. Näheres erfahren Sie auf der zur Vorlesungun gehörigen Minipage (siehe entsprechenden Link) auf der noch mehr Informationen stehen, insbesondere noch mehr Literatur.

Bemerkungen

Link zum Modulhandbuch Mathematik
Link zur Vorlesungshomepage

Nachfolgeveranstaltungen

Funktionentheorie II im Sommersemster 2024

Modulbeschreibung

Bacholar-Vertiefungsmodul und Master-Vertiefungsmodul

Empfohlene Literatur

• Ahlfors, L.V.: Complex Analysis, McGraw-Hill, 1966.
• Conway, J.B.: Functions of One Complex Variable, Springer-Verlag, 1978.
• Gamelin, T.W.: Complex Analysis, Springer-Verlag 2001.
• Müller, J.: Konzepte der Funktionentheorie, Springer-Spektrum, 2018.

Übungen

Leiter der Übung

Rainer Brueck

Nummer der Übung

010713

Übungsgruppen

M/E19 Mi 14:00 2h