Vorlesung

Finite Elements Methods

Nummer

010824, WS2324

Dozentinnen und Dozenten

• Prof. Dr. Christian Kreuzer

Veranstaltungstyp

Vorlesung, 4+2

Ort und Zeit

Die Veranstaltung findet in englischer Sprache statt!
M/511 Mo 10:00 2h
M/511 Mi 16:00 2h

Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)

DPL:B:-:2 – Mathematik, Diplom (auslaufend)

MABA:-:4:MAT-418 – Finite Elemente

WIMABA:-:4:MAT-418 – Finite Elemente

TMABA:-:4:MAT-418 – Finite Elemente

MAMA:-:4:MAT-418 – Finite Elemente

WIMAMA:-:4:MAT-418 – Finite Elemente

TMAMA:-:4:MAT-418 – Finite Elemente

Gewünschte Vorkenntnisse

Kenntnisse über partielle Differentialgleichungen sind von Vorteil, aber nicht zwingend notwendig. Alle benötigten theoretischen Resultate werden in der Vorlesung eingeführt.

Erforderliche Voraussetzungen

Vorlesungen Numerik I, Numerik II, Kenntnisse in der linearer Algebra und Analysis, wie sie in den Grundvorlesungen der beiden ersten Semester erworben werden

Inhalt

Modellierung: Herleiten elementarer Gleichungstypen aus Anwendungen

Analysis: Klassifizierung partieller Differentialgleichungen, schwache Existenztheorie elliptischer Differentialgleichungen in Sobolevräumen

Numerik: Diskretisierung mit Finiten Elementen, a priori Fehlerabschätzungen, Konvergenzanalyse, Implementierungsaspekte, nicht konforme und gemischte finite Elemente, a posteriori Fehlerschätzer

Bemerkungen

Link zum Modulhandbuch Mathematik

Nachfolgeveranstaltungen

Adaptive Finite Elemente SoSe21, Inverse Probleme und weitere Finite Elemente Spezialvorlesungen

MA-Seminar zu Adaptive Finite Elemente Methoden

Empfohlene Literatur

• H. W. Alt, Lineare Funktionalanalysis. Eine anwendungsorientierte Einführung, vierte Auflage, Springer (2002)
• L. C. Evans, Partial Differential Equations. Graduate Studies in Mathematics, Volume 19, AMS (2002)
• D. Braess, Finite Elemente, 3. Auflage, Springer (2002)
• S. C. Brenner, L. R. Scott, The Mathematical Theory of Finite Element Methods, 2. Auflage, Springer (2002).
• P. G. Ciarlet, The Finite Element Method for Elliptic Problems, SIAM (2002)
• R. H. Nochetto, K. G. Siebert, A. Veeser, Theory of Adaptive Finite Element Methods: An Introduction. In “Multiscale, Nonlinear and Adaptive Approximation”, R.A. DeVore, A. Kunoth (eds), pp. 409–542 (2009)
• R. Verfürth, A Posteriori Error Estimation Techniques for Finite Element Methods, Oxford University Press, (2013)

Übungen

Leiter der Übung

Christian Kreuzer

Nummer der Übung

0108025

Übungsgruppen

Die Veranstaltung findet in englischer Sprache statt!
M/511 Mo 14:00 2h