Mehrgitterbasierte Lösungsmethoden zur optimalen Kontrolle von instationären Strömungen Während Methoden zur Simulation von Strömungen im CFD-Bereich heute bereits recht weit fortgeschritten sind, sind effiziente Ansätze zur deren Optimierung und optimalen Kontrolle noch wenig erforscht. Eine besondere Herausforderung liegt dabei im instationären Fall, die eine Kopplung aller Freiheitsgrade bewirkt und so zu Gleichungssystemen mit sehr vielen Unbekannten führt. Dieser Vortrag gibt einen kurzen Überblick über aktuelle Entwicklungen im Löser-Bereich. Dabei liegt der Fokus auf dem Einsatz spezieller Orts-Zeit-Mehrgittertechniken, welche in der Lage sind, die zugrunde liegenden Gleichungssysteme mit linearem Aufwand zu lösen. ----- Multigrid-based solution methods for the optimal control of nonstationary flows While simulation methods for fluids in the field of CFD are already quite advanced, efficient approaches for their optimisation and optimal control are still rather undeveloped. A particular challange in this context is the nonstationary case which leads to a coupling of all degrees of freedom. This results in discrete equations with an extremely high number of unknowns. This talk gives a short overview about current developments in the field of solvers for such situations. An emphasis will be placed on special space-time multigrid based solution strategies which are able to solve the underlying equations with linear complexity.