Prof. Dr. M. Reimer
Zum Mühlenberg 25
58239 Schwerte-Villigst, Germany
reimer@math.uni-dortmund.de

LIST OF PUBLICATIONS

(Januar 2007)

1. Stabilität bei numerischer Integration von Differentialgleichungen.
   Diss. Tübingen 1963.
2. Optimale Verfahren zur numerischen Integration von Anfangswertproblemen.
   Math. Zeitschr. 84, 70 - 79 (1964).

3. Zur Auswahl von Integrationsverfahren für die numerische Behandlung von Anfangswertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen.
   Z. Angew. Math. Mech. 44, T 62 - 63 (1964).

4. Eine Fehlerabschätzung für lineare Differenzenverfahren.
   Numer. Math. 7, 277 - 285 (1965).

5. An integration procedure including error estimation.
   Nordisk Tidskrift for Informations-Behandling 5, 164 - 174 (1965).
6. Fehlerabschätzung bei numerischer Integration.
   Z. Angew. Math. Mech. 45, T 70 - 71 (1965).
7. Zur Theorie der linearen Differenzenformeln.
   Math. Zeitschr. 95, 373 - 402 (1967).
8. Abschätzung der Teilsummen reeller Polynome (together with K. Zeller).
   Math. Zeitschr. 99, 101 - 104 (1967).

9. Normenschranken für die Horner-Summen.
   Z. Angew. Math. Mech. 47, T 74 - 75 (1967).

10. Bounds for the Horner sums.
    J. Soc. Ind. Appl. Math., Numer. Anal. 5, 461 - 469 (1968).

11. Finite difference forms containing derivatives of higher order.
    J. Soc. Ind. Appl. Math., Numer. Anal. 5, 725 - 738 (1968).

12. Classes of semidefinite Peano-kernels.
    Math. Zeitschr. 108, 105 - 120 (1969).
13. Semidefinite Peano-Kerne stabiler Differenzenformen.
    In: L. Collatz, G. Meinardus, H. Unger, H. Werner (eds.), Iterationsverfahren, Numerische Mathematik, Approximationstheorie, ISNM 15, Birkhäuser: Basel 1970, 91-92.
14. Numerische Stabilität beim Horner-Schema.
    Z. Angew. Math. Mech. 51, T 71 - 72 (1971).
15. Untersuchungen über das Wachstum von Potenzreihenabschnitten mit Anwendungen für das Hornerschema.
    Numer. Math. 17, 172 - 178 (1971).
16. Orthogonale Polynome, die einer Rekursionsgleichung mit konstanten Polynomkoeffizienten genügen.
    Acta Math. Hungar. 27, 247 - 254 (1976).
17. Auswertungsverfahren für Polynome in mehreren Variablen.
    Numer. Math. 23, 321 - 336 (1975).
18. Interpolation mit Intervallfunktionalen (together with F. Pittnauer).
    Math. Zeitschr. 146, 7 - 15 (1976).

19. Auswertungsalgorithmen fast-optimaler numerischer Stabilität für Polynome.
    Computing 17, 289 - 196 (1977).

20. Zur Fehler- und Konvergenztheorie der Integration mit Intervallfunktionalen (together with F. Pittnauer).
    Revue Roumaine Math. Pure Appl. 24, 1105 - 1115 (1979).
21. Clenshaw sums in several variables.
    In: W. Schempp, K. Zeller (eds.), Constructive Theory of Functions of Several Variables, Springer: Berlin 1976, 176 - 185.
22. On multivariate polynomials of least deviation from zero on the unit ball.
    Math. Z. 153, 51 - 58 (1977).
23. Intervallfunktionale vom Gauß-Legendre-Typ (together with F. Pittnauer).
    Math. Nachr. 87, 239 - 248 (1979).
24. On multivariate polynomials of least deviation from zero on the unit cube.
    J. Approx. Th. 23, 65 - 69 (1978).
25. Stable evaluation of polynomials in time log $n$ (together with R. Kusterer).
    Math. Comput. 33, 1019 - 1031 (1979).
26. Best approximations to polynomials in the mean and norms of coefficient-functionals.
    In: W. Schempp, K. Zeller (eds.), Multivariate Approximation Theory, ISNM 51, Birkhäuser: Basel 1979, 289 - 304.
27. Extremal bases for normed vector spaces.
    In: E. Cheney (ed.), Approximation Theory III, Academic Press: New York 1980, 732 - 728.
28. Grundlagen der Numerischen Mathematik I.
    Akademische Verlagsgesellschaft: Wiesbaden 1980.
29. The numerical stability of evaluation schemes for polynomials based on the Lagrange interpolation form (together with H.-J. Rack).
    Nordisk Tidskrift for Informations-Behandling 22, 101 - 107 (1982).
30. Mathematik für Informatiker III.
    Fernuniversität Hagen: Hagen 1981.
31. Extremal spline bases.
    J. Approx. Th. 36, 91 - 98 (1982).
32. Stabile Darstellung von Funktionen.
    Hagener Universitätsreden 1, 1 - 16 (1982).
33. On the uniform norm of an arbitrary coefficient functional over finite dimensional subspaces of C(D).
    Math. Zeitschr. 182, 121 - 127 (1983).
34. Grundlagen der Numerischen Mathematik II.
    Akademische Verlagsgesellschaft: Wiesbaden 1982.
35. The radius of convergence of a cardinal Lagrange-spline series of odd degree.
    J. Approx. Th. 39, 289 - 294 (1983).
36. Best constants occuring with the modulus of continuity in the error estimate for spline interpolants of odd degree on equidistant grids.
    Numer. Math. 44, 407 - 415 (1984).
37. Error estimates for spline interpolants on equidistant grids.
    Numer. Math. 44, 417 - 424 (1984).
38. Hurwitz-Polynome mit einer Drei-Term-Rekursionsgleichung.
    Z. Angew. Math. Mech. 65, T 397 - 398 (1985).
39. All symmetric interpolatory block-implicit methods of order less than six are A-stable.
    Nordisk Tidskrift for Informations-Behandling 25, 297 - 298 (1985).
40. Projektionen auf Polynomräume in mehreren Veränderlichen (together with B. Sündermann).
    Result. Math. 7, 115 - 116 (1984).
41. The main roots of the Euler-Frobenius polynomials.
    J. Approx. Th. 45, 358 - 362 (1985).
42. Interpolation on the sphere and bounds for the Lagrangian square sums.
    Result. Math. 11, 144 - 164 (1987).
43. Abschätzungen von Lagrange-Quadratsummen für die Sphäre mit Hilfe gewisser Eigenwerte.
    In: W. Schempp, K. Zeller (eds.), Multivariate Approximation Theory III, Birkhäuser: Basel 1985, 343 - 348.

44. An elementary algebraic representation of polynomial spline interpolants for equidistant lattices and its condition (together with D. Siepmann).
    Numer. Math. 49, 55 - 65 (1986).
45. A Remez-type algorithm for the calculation of extremal fundamental systems for polynomial spaces on the sphere (together with B. Sündermann).
    Computing 37, 43 - 58 (1986).
46. Günstige Knoten für die Interpolation mit homogenen harmonischen Polynomen (together with B. Sündermann).
    Result. Math. 11, 254 - 266 (1987).
47. Interpolation mit sphärischen harmonischen Funktionen.
    In: Numerische Methoden der Approximationstheorie 8, L. Collatz, G. Meinardus, G. Nürnberger (eds.), ISNM 81, Birkhäuser Verlag: Basel 1987, 184 - 187.
48. Optimal interval refinement near singularities.
    Numer. Math. 53, 411 - 422 (1988).
49. Die Wirkung der Radon-Transformation auf Polynomräume.
    Result. Math. 16, 323 - 344 (1989).
50. Numerische Berechnung extremaler Fundamentalsysteme für Polynomräume über der Vollkugel (together with U. Linde, B. Sündermann).
    Computing 43, 37 - 45 (1989).
51. Zur reellen Darstellung periodischer Hermite-Spline-Interpolierender bei äquidistantem Gitter mit Knotenshift.
    In: J. W. Schmidt, H. Späth (eds.), Splines in Numerical Analysis, Akademie-Verlag: Berlin 1989, 125 - 134.
52. Cardinal Hermite-spline interpolation on the equidistant lattice.
    Numer. Math. 56, 345 - 357 (1989).
53. Problems and results in the calculation of extremal fundamental systems for sphere and ball.
    In: C. K. Chui, W. Schempp, K. Zeller (eds.), Multivariate Approximation Theory IV, ISNM 90, Birkhäuser: Basel 1989, 279 - 286.
54. The Construction of periodic Birkhoff-spline-interpolants on the equidistant grid.
    Ergebnisbericht der Lehrstühle III und VIII der Universität Dortmund, Nr. 95 (1989).
55. Nonproduct interpolation and approximation.
    In: W. Haußmann, K. Jetter (eds.), Multivariate Approximation and Interpolation, ISNM 94, Birkhäuser: Basel 1990, 249 - 260.
56. Fundamentalsysteme mit lokal erfüllten Extremalbedingungen 1. und 2. Ordnung für Räume sphärischer harmonischer Polynome.
    Ergebnisbericht der Lehrstühle Mathematik III und VIII der Universität Dortmund Nr. 93 (1989). Bericht für die DFG.
57. Representation of spline interpolants on the finite equidistant grid.
    Ergebnisbericht der Lehrstühle Mathematik III und VIII der Universität Dortmund Nr. 96 (1990).
58. Constructive Theory of Multivariate Functions with an Application to Tomography.
    B. I. Wissenschaftsverlag: Mannheim 1990.
59. On the existence-problem for Gauss-quadrature on the sphere.
    In: B. Fuglede e. a. (eds.), Approximation by Solutions of Partial Differential Equations, Kluwer: Dordrecht 1992, 169 - 184.
60. On the existence of Gauß-like node-distributions on high-dimensional spheres.
    In: K. Jetter, F. Utreras (eds.), Multivariate Approximation, World Sc.: Singapore 1993, 281 - 291.
61. Equally weighted quadrature rules on the sphere. Survey and results.
    Ergebnisbericht der Lehrstühle Mathematik III und VIII der Universität Dortmund Nr. 113 (1993).
62. Quadrature rules for the surface integral of the unit sphere on extremal fundamental systems.
    Math. Nachr. 169, 235 - 241 (1994).
63. Uniform inequalities for Gegenbauer polynomials.
    Acta Math. Hungar. 70, 13 - 26 (1996).
64. A short proof of a result of Kogbetliantz on the positivity of certain Cesàro means.
    Math. Zeitschr. 221, 189 - 192 (1996).
65. Zonal spherical polynomials with minimal L1-norm.
    Approx. Th. Appl. 11, 22 - 35 (1995).
66. Numerical aspects of multivariate approximation.
    In: D. Bainov, V. Covachev (eds.), Proc. 3rd Intern. Coll. Numerical Analysis, Plovdiv. VSP: Utrecht 1995, 151 - 160.
67. Leading coefficients and extreme points of homogeneous polynomials.
    Constr. Approx. 13, 357 - 362 (1997).
68. Radon-transform, Laplace-series and matrix-transforms.
    Communications in Applied Analysis 1, 337 - 349 (1997).
69. The average size of certain Gram-determinants and interpolation on non-compact sets.
    In: G. Nürnberger, J. W. Schmidt, G. Walz (eds.), Multivariate Approximation and Splines, ISNM 125, Birkhäuser: Basel 1997, 235 - 243.
70. Node distributions on the unit sphere with fundamental matrices diagonal-dominant in the four norm.
    Ergebnisbericht Angewandte Mathematik, Institut für Mathematik der Universität Dortmund Nr. 140 (1996).
71. Multivariate Approximation, Recent Trends and Results.
    (Eds: W. Haußmann, K. Jetter, M. Reimer). Akademie Verlag: Berlin 1997.
72. Asymptotic behaviour of the four-norms of the polynomial reproducing kernel functions on the sphere.
    Analysis 18, 85 - 95 (1998).
73. Nonnegative polynomials with a constraint which minimize certain integrals.
    Ergebnisbericht Angewandte Mathematik, Institut für Mathematik der Universität Dortmund, Nr. 146 (1997).
74. Tomographie - Eine mathematische Methode.
    In: UniReport, Berichte aus der Forschung der Universität Dortmund, Heft 26, 23 - 25 (1998).
75. Spherical polynomial approximations: A survey.
    In: W. Haußmann, K.Jetter, M. Reimer (eds.), Advances in Multivariate Approximation, Wiley VCH-Verlag: Berlin 1999, 231-252.
76. Well conditioned spherical polynomial systems.
    J. Approx. Th. 101, 278 - 288 (1999).
77. Advances in Multivariate Approximation.
    (Eds: W. Haußmann, K. Jetter, M. Reimer). Wiley VCH-Verlag: Berlin 1999.
78. Hyperinterpolation on the sphere at the minimal projection order.
    J. Approx. Th. 104, 272-286 (2000).
79. Discretized Newman-Shapiro operators and Jackson's inequality on the sphere.
    Result. Math. 36, 331 - 341 (1999).
80. The geometry of nodes in a positive quadrature on the sphere.
    In: W. Haußmann, K.Jetter, M. Reimer (eds.), Recent Progress in Multivariate Approximation, ISNM Vol. 137, Birkhäuser Verlag: Basel 2001, 245 - 248.
81. Recent Progress in Multivariate Approximation.
    (Eds: W. Haußmann, K. Jetter, M. Reimer). ISNM Vol. 137, Birkhäuser Verlag: Basel 2001.
82. Generalized hyperinterpolation on the sphere and the Newman-Shapiro operators.
    Constr. Approx. 18, 183 - 204 (2002).
83. Multivariate Polynomial Approximation.
    ISNM Vol. 144, Birkhäuser Verlag: Basel 2003.
84. Approximation of density functions and reconstruction of the approximant.
    In: W. Haußmann, K. Jetter, M. Reimer, J. Stöckler (eds.), Modern Developments in Multivariate Approximation. ISNM Vol. 145, Birkhäuser Verlag: Basel 2003, 253-261.
85. Modern Developments in Multivariate Approximation.
    (Eds: W. Haußmann, K. Jetter, M. Reimer, J. Stöckler). ISNM Vol. 145, Birkhäuser Verlag: Basel 2003.
86. On the implementation of a generalized hyperinterpolation process.
    Ergebnisbericht Angewandte Mathematik No. 243, Universität Dortmund: Nov. 2003. Electronic publication (revised and completed) Jan. 2004.
87. Asymptotics in generalized hyperinterpolation.
    Ergebnisbericht Angewandte Mathematik No. 289, Universität Dortmund: May 2005.
88. Cost reduction in hyperinterpolation.
    Results of Mathematics 49, 361 - 375 (2006).

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