Prof. Dr. M. Reimer
Zum Mühlenberg 25
58239 Schwerte-Villigst, Germany
reimer@math.tu-dortmund.de

LIST OF PUBLICATIONS

(August 2013)

92.	Zur Entwicklung der Geburtenzahl in Deutschland. Eingereicht.
	Electronic publication: Dortmund 2013.
91.	Existenz und Eindeutigkeit exponentieller Ausgleichsfunktionen im Sinne des relativen Fehlers.
	Electronic publication: Dortmund 2011.
90.	Der Klang als Formel. Ein mathematisch-musikalischer Streifzug.
	Oldenbourg, 2. Auflage, München 2011.
89.	The norm of the Laplace operator restriction to a homogeneous polynomial space.
	Constr. Approx. 29, 407-419 (2009).
88.	Cost reduction in hyperinterpolation.
	Results of Mathematics 49, 361 - 375 (2006).
87.	Asymptotics in generalized hyperinterpolation.
	Ergebnisbericht Angewandte Mathematik No. 289, Universität Dortmund: May 2005.
86.	On the implementation of a generalized hyperinterpolation process.
	Ergebnisbericht Angewandte Mathematik No. 243, Universität Dortmund: Nov. 2003.
	Electronic publication (revised and completed) Jan. 2004.
85.	Modern Developments in Multivariate Approximation. (Eds: W. Hauß mann, K. Jetter,
	M. Reimer, J. Stöckler). ISNM Vol. 145, Birkhäuser Verlag: Basel 2003.
84.	Approximation of density functions and reconstruction of the approximant.
	In: W. Haußmann, K. Jetter, M. Reimer, J. Stöckler (eds.), Modern Developments in
	Multivariate Approximation, ISNM Vol. 145, Birkhäuser Verlag: Basel 2003, 253-261.
83.	Multivariate Polynomial Approximation.
	ISNM Vol. 144, Birkhäuser Verlag: Basel 2003.
82.	Generalized hyperinterpolation on the sphere and the Newman-Shapiro operators.
	Constr. Approx. 18, 183 - 204 (2002).
81.	Recent Progress in Multivariate Approximation. (Eds: W. Hauß mann, K. Jetter,
	M. Reimer). ISNM Vol. 137, Birkhäuser Verlag: Basel 2001.
80.	The geometry of nodes in a positive quadrature on the sphere.
	In: W. Haußmann, K. Jetter, M. Reimer (eds.), Recent Progress in Multivariate
	Approximation, ISNM Vol. 137, Birkhäuser Verlag: Basel 2001, 245 - 248.
79.	Discretized Newman-Shapiro operators and Jackson's inequality on the sphere.
	Result. Math. 36, 331 - 341 (1999).
78.	Hyperinterpolation on the sphere at the minimal projection order.
	J. Approx. Th. 104, 272-286 (2000).
77.	Advances in Multivariate Approximation.
	(Eds: W. Haußmann, K. Jetter, M. Reimer). Wiley VCH-Verlag: Berlin 1999.
76.	Well conditioned spherical polynomial systems.
	J. Approx. Th. 101, 278 - 288 (1999).

75.	Spherical polynomial approximations: A survey.
	In: W. Haußmann, K.Jetter, M. Reimer (eds.), Advances in Multivariate Approxima-
	tion, Wiley VCH-Verlag: Berlin 1999, 231-252.
74.	Tomographie - Eine mathematische Methode.
	UniReport, Berichte aus der Forschung der Universität Dortmund 26, 23 - 25 (1998).
73.	Nonnegative polynomials with a constraint which minimize certain integrals.
	Ergebnisbericht Angewandte Mathematik, Institut für Mathematik der Universität
	Dortmund, Nr. 146 (1997).
72.	Asymptotic behaviour of the four-norms of the polynomial reproducing kernel functions
	on the sphere. Analysis 18, 85 - 95 (1998).
71.	Multivariate Approximation, Recent Trends and Results.
	(Eds: W. Haußmann, K. Jetter, M. Reimer). Akademie Verlag: Berlin 1997.
70.	Node distributions on the unit sphere with fundamental matrices diagonal-dominant
	in the four norm. Ergebnisbericht Angewandte Mathematik, Institut für Mathematik
	der Universität Dortmund Nr. 140 (1996).
69.	The average size of certain Gram-determinants and interpolation on non-compact sets.
	In: G. Nürnberger, J. W. Schmidt, G. Walz (eds.), Multivariate Approximation and
	Splines, ISNM Vol. 125, Birkhäuser: Basel 1997, 235 - 243.
68.	Radon-transform, Laplace-series and matrix-transforms.
	Communications in Applied Analysis 1, 337 - 349 (1997).
67.	Leading coefficients and extreme points of homogeneous polynomials.
	Constr. Approx. 13, 357 - 362 (1997).
66.	Numerical aspects of multivariate approximation.
	In: D. Bainov, V. Covachev (eds.), Proc. 3rd Intern. Coll. Numerical Analysis,
	Plovdiv. VSP: Utrecht 1995, 151 - 160.
65.	Zonal spherical polynomials with minimal L1-norm.
	Approx. Th. Appl. 11, 22 - 35 (1995).
64.	A short proof of a result of Kogbetliantz on the positivity of certain Cesàro means.
	Math. Zeitschr. 221, 189 - 192 (1996).
63.	Uniform inequalities for Gegenbauer polynomials.
	Acta Math. Hungar. 70, 13 - 26 (1996).
62.	Quadrature rules for the surface integral of the unit sphere on extremal fundamental
	systems. Math. Nachr. 169, 235 - 241 (1994).
61.	Equally weighted quadrature rules on the sphere. Survey and results.
	Ergebnisbericht der Lehrstühle Mathematik III und VIII der Universität Dortmund
	Nr. 113 (1993).

60.	On the existence of Gauß-like node-distributions on high-dimensional spheres.
	In: K. Jetter, F. Utreras (eds.), Multivariate Approximation, World Sc.: Singapore
	1993, 281 - 291.
59.	On the existence-problem for Gauss-quadrature on the sphere.
	In: B. Fuglede e. a. (eds.), Approximation by Solutions of Partial Differential
	Equations, Kluwer: Dordrecht 1992, 169 - 184.
58.	Constructive Theory of Multivariate Functions with an Application to Tomography.
	B. I. Wissenschaftsverlag: Mannheim 1990.
57.	Representation of spline interpolants on the finite equidistant grid.
	Ergebnisbericht der Lehrstühle Mathematik III und VIII der Universität Dortmund
	Nr. 96 (1990).
56.	Fundamentalsysteme mit lokal erfüllten Extremalbedingungen 1. und 2. Ordnung für
	Räume sphärischer harmonischer Polynome. Ergebnisbericht der Lehrstühle Mathe-
	matik III und VIII der Universität Dortmund Nr. 93 (1989). Bericht für die DFG.
55.	Nonproduct interpolation and approximation.
	In: W. Haußmann, K. Jetter (eds.), Multivariate Approximation and Interpolation,
	ISNM Vol. 94, Birkhäuser: Basel 1990, 249 - 260.
54.	The Construction of periodic Birkhoff-spline-interpolants on the equidistant grid.
	Ergebnisbericht der Lehrstühle III und VIII der Universität Dortmund Nr. 95
	(1989).
53.	Problems and results in the calculation of extremal fundamental systems for sphere
	and ball. In: C. K. Chui, W. Schempp, K. Zeller (eds.), Multivariate Approximation
	Theory IV, ISNM Vol. 90, Birkhäuser: Basel 1989, 279 - 286.
52.	Cardinal Hermite-spline interpolation on the equidistant lattice.
	Numer. Math. 56, 345 - 357 (1989).
51.	Zur reellen Darstellung periodischer Hermite-Spline-Interpolierender bei äquidistantem
	Gitter mit Knotenshift. In: J. W. Schmidt, H. Späth (eds.), Splines in Numerical Ana-
	lysis, Akademie-Verlag: Berlin 1989, 125 - 134.
50.	Numerische Berechnung extremaler Fundamentalsysteme für Polynomräume über der
	Vollkugel (together with U. Linde, B. Sündermann). Computing 43, 37 - 45 (1989).
49.	Die Wirkung der Radon-Transformation auf Polynomräume.
	Result. Math. 16, 323 - 344 (1989).
48.	Optimal interval refinement near singularities.
	Numer. Math. 53, 411 - 422 (1988).
47.	Interpolation mit sphärischen harmonischen Funktionen.
	In: Numerische Methoden der Approximationstheorie 8, L. Collatz, G. Meinardus,
	G. Nürnberger (eds.), ISNM Vol. 81, Birkhäuser Verlag: Basel 1987, 184 - 187.

46.	Günstige Knoten für die Interpolation mit homogenen harmonischen Polynomen
	(together with B. Sündermann). Result. Math. 11, 254 - 266 (1987).
45.	A Remez-type algorithm for the calculation of extremal fundamental systems for
	polynomial spaces on the sphere (together with B. Sündermann). Computing 37,
	43 - 58 (1986).
44.	An elementary algebraic representation of polynomial spline interpolants for equi-
	distant lattices and its condition (together with D. Siepmann). Numer. Math. 49,
	55 - 65 (1986).
43.	Abschätzungen von Lagrange-Quadratsummen für die Sphäre mit Hilfe
	gewisser Eigenwerte. In: W. Schempp, K. Zeller (eds.), Multivariate Approximation
	Theory III. ISNM Vol. 75, Birkhäuser: Basel 1985, 343 - 348.
42.	Interpolation on the sphere and bounds for the Lagrangian square sums.
	Result. Math. 11, 144 - 164 (1987).
41.	The main roots of the Euler-Frobenius polynomials.
	J. Approx. Th. 45, 358 - 362 (1985).
40.	Projektionen auf Polynomräume in mehreren Veränderlichen (together with B.
	Sündermann). Result. Math. 7, 115 - 116 (1984).
39.	All symmetric interpolatory block-implicit methods of order less than six are A-stable.
	Nordisk Tidskrift for Informations-Behandling 25, 297 - 298 (1985).
38.	Hurwitz-Polynome mit einer Drei-Term-Rekursionsgleichung.
	Z. Angew. Math. Mech. 65, T 397 - 398 (1985).
37.	Error estimates for spline interpolants on equidistant grids.
	Numer. Math. 44, 417 - 424 (1984).
36.	Best constants occuring with the modulus of continuity in the error estimate for
	spline interpolants of odd degree on equidistant grids.
	Numer. Math. 44, 407 - 415 (1984).
35.	The radius of convergence of a cardinal Lagrange-spline series of odd degree.
	J. Approx. Th. 39, 289 - 294 (1983).
34.	Grundlagen der Numerischen Mathematik II.
	Akademische Verlagsgesellschaft: Wiesbaden 1982.
33.	On the uniform norm of an arbitrary coefficient functional over finite dimensional
	subspaces of C(D). Math. Zeitschr. 182, 121 - 127 (1983).
32.	Stabile Darstellung von Funktionen.
	Hagener Universitätsreden 1, 1 - 16 (1982).
31.	Extremal spline bases.
	J. Approx. Th. 36, 91 - 98 (1982).

30.	Mathematik für Informatiker III.
	Fernuniversität Hagen: Hagen 1981.
29.	The numerical stability of evaluation schemes for polynomials based on the Lagrange
	interpolation form (together with H.-J. Rack).
	Nordisk Tidskrift for Informations-Behandling 22, 101 - 107 (1982).
28.	Grundlagen der Numerischen Mathematik I.
	Akademische Verlagsgesellschaft: Wiesbaden 1980.
27.	Extremal bases for normed vector spaces.
	In: E. Cheney (ed.), Approximation Theory III, Academic Press: New York 1980,
	732 - 728.
26.	Best approximations to polynomials in the mean and norms of coefficient-functionals.
	In: W. Schempp, K. Zeller (eds.), Multivariate Approximation Theory, ISNM 51,
	Birkhäuser: Basel 1979, 289 - 304.
25.	Stable evaluation of polynomials in time log $n$ (together with R. Kusterer).
	Math. Comput. 33, 1019 - 1031 (1979).
24.	On multivariate polynomials of least deviation from zero on the unit cube.
	J. Approx. Th. 23, 65 - 69 (1978).
23.	Intervallfunktionale vom Gauß-Legendre-Typ (together with F. Pittnauer).
	Math. Nachr. 87, 239 - 248 (1979).
22.	On multivariate polynomials of least deviation from zero on the unit ball.
	Math. Z. 153, 51 - 58 (1977).
21.	Clenshaw sums in several variables.
	In: W. Schempp, K. Zeller (eds.), Constructive Theory of Functions of Several
	Variables, Springer: Berlin 1976, 176 - 185.
20.	Zur Fehler- und Konvergenztheorie der Integration mit Intervallfunktionalen (together
	with F. Pittnauer). Revue Roumaine Math. Pure Appl. 24, 1105 - 1115 (1979).
19.	Auswertungsalgorithmen fast-optimaler numerischer Stabilität für Polynome.
	Computing 17, 289 - 196 (1977).
18.	Interpolation mit Intervallfunktionalen (together with F. Pittnauer).
	Math. Zeitschr. 146, 7 - 15 (1976).
17.	Auswertungsverfahren für Polynome in mehreren Variablen.
	Numer. Math. 23, 321 - 336 (1975).
16.	Orthogonale Polynome, die einer Rekursionsgleichung mit konstanten Polynom-
	koeffizienten genügen. Acta Math. Hungar. 27, 247 - 254 (1976).
15.	Untersuchungen über das Wachstum von Potenzreihenabschnitten mit Anwendungen
	für das Hornerschema. Numer. Math. 17, 172 - 178 (1971).

14.	Numerische Stabilität beim Horner-Schema.
	Z. Angew. Math. Mech. 51, T 71 - 72 (1971).
13.	Semidefinite Peano-Kerne stabiler Differenzenformen.
	In: L. Collatz, G. Meinardus, H. Unger, H. Werner (eds.), Iterationsverfahren, Nume-
	rische Mathematik, Approximationstheorie, ISNM Vol. 15, Birkhäuser: Basel 1970,
	91-92.
12.	Classes of semidefinite Peano-kernels.
	Math. Zeitschr. 108, 105 - 120 (1969).
11.	Finite difference forms containing derivatives of higher order.
	J. Soc. Ind. Appl. Math., Numer. Anal. 5, 725 - 738 (1968).
10.	Bounds for the Horner sums.
	J. Soc. Ind. Appl. Math., Numer. Anal. 5, 461 - 469 (1968).
9.	Normenschranken für die Horner-Summen.
	Z. Angew. Math. Mech. 47, T 74 - 75 (1967).
8.	Abschätzung der Teilsummen reeller Polynome (together with K. Zeller).
	Math. Zeitschr. 99, 101 - 104 (1967).
7.	Zur Theorie der linearen Differenzenformeln.
	Math. Zeitschr. 95, 373 - 402 (1967).
6.	Fehlerabschätzung bei numerischer Integration.
	Z. Angew. Math. Mech. 45, T 70 - 71 (1965).
5.	An integration procedure including error estimation.
	Nordisk Tidskrift for Informations-Behandling 5, 164 - 174 (1965).
4.	Eine Fehlerabschätzung für lineare Differenzenverfahren.
	Numer. Math. 7, 277 - 285 (1965).
3.	Zur Auswahl von Integrationsverfahren für die numerische Behandlung von An-
	fangswertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen. Z. Angew. Math. Mech. 44,
	T 62 - 63 (1964).
2.	Optimale Verfahren zur numerischen Integration von Anfangswertproblemen.
	Math. Zeitschr. 84, 70 - 79 (1964).
1.	Stabilität bei numerischer Integration von Differentialgleichungen.
	Diss. Tübingen 1963.

Impressum Datenschutzerklärung