TU Dortmund
Fakultät für Mathematik

Master-Seminar Compressive Sensing (Wintersemester 2021/2022)

Im Wintersemester 2021 wird ein Seminar zu Compressive Sensing angeboten. Eine Moodle-Seite ist eingerichtet.

Organisatorisches

Dozent: Prof. Dr. Ivan Veselic

Seminar-Vorbesprechung:

Freitag den 23.7.2021 um 14:15

online via Zoom Meeting Link:
https://tu-dortmund.zoom.us/j/94812627974?pwd=K0ozelQrT3FpTGFQWXJ0blJBVktGUT09:

Meeting ID: 948 1262 7974

Passcode: 101495


Fachliche Voraussetzungen für die Teilnahme an dem Seminar sind Analysis I-III, Lineare Algebra I-II, Stochastik I. In dem Seminar können Themen sowohl auf fortgeschittetem Bachelor-Niveau (5. oder 6. Fachsemester), als auch auf Master-Niveau vergeben weden.

Inhalte

Compressive sensing oder compressed sensing ist ein sehr aktuelles, junges und bereits sehr einflussreiches Forschungsgebiet der Mathematik mit Anwendungen in der Signalverarbeitung,der Bild- und Mustererkennung, Fehlerkorrektur bei Informationsübertragung, Signalabtastung, Datenanalyse, Big Data Science und in anderen Gebieten der Elektrotechnik, Informatik, Informationstechnik und Statistik, das vor gut zehn Jahren von David Donoho, Emanuel Candes, und Terence Tao und anderen eingeführt wurde. Der Ursprung des Gebietes ist die Herausforderung anhand von wenigen Messungen ein komplexes Signal zu rekonstruieren, von dem man annimmt, dass es sparse (dünn besetzt) in einer geeigneten Basisdarstellung ist. Dies bedeutet, dass der Vektor des Signals in dieser Basis nur wenige Einträge besitzt, die von Null verschieden sind. Unter gewissen Voraussetzungen ermöglicht Compressive sensing in dieser Situation unterbestimmte lineare Gleichungssysteme zu lösen --- was im allgemeinen nicht möglich wäre --- und damit das Signal aus einer geringen Anzahl von Messungen zu rekonstruieren. Spannend sind die Querverbindungen zu anderen Gebieten der Mathematik wie z.B. Optimierung, Numerik und Numerische Lineare Algebra, Approximationstheorie, Funktionalanalysis, Unitäre Räume und Hilbertraumtheorie, hochdimensionale Geometrie, Banachraumgeometrie, Wahrscheinlichkeitstheorie und Konzentrationsungleichungen.

Literatur


Das Skript und weitere Resourcen sind auf der Moodle-Seite zum Seminar einsehbar.

Veranstaltungstermine

Kontakt

Adresse

TU Dortmund
Fakultät für Mathematik
Lehrstuhl IX
Vogelpothsweg 87
44227 Dortmund

Sie finden uns auf dem sechsten Stock des Mathetowers.

Sekretariat

Janine Textor (Raum M 620)

Tel.: (0231) 755-3063
Fax: (0231) 755-5219
Mail: janine.textor@tu-dortmund.de
Bürozeiten:
Mo. und Do. von 8 bis 12 Uhr
Home Office:
Di. und Fr. von 8 bis 12 Uhr

Weiteres