Im Wintersemester 2021 wird ein Seminar zu Compressive Sensing angeboten.
Eine Moodle-Seite ist eingerichtet.
Dozent: Prof. Dr. Ivan Veselic
Freitag den 23.7.2021 um 14:15
online via Zoom Meeting Link:
https://tu-dortmund.zoom.us/j/94812627974?pwd=K0ozelQrT3FpTGFQWXJ0blJBVktGUT09:
Meeting ID: 948 1262 7974
Passcode: 101495
Fachliche Voraussetzungen für die Teilnahme an dem Seminar sind Analysis I-III, Lineare Algebra I-II, Stochastik I. In dem Seminar können Themen sowohl auf fortgeschittetem Bachelor-Niveau (5. oder 6. Fachsemester), als auch auf Master-Niveau vergeben weden.
Compressive sensing oder compressed sensing ist ein sehr aktuelles, junges und bereits sehr einflussreiches Forschungsgebiet der Mathematik mit Anwendungen in der Signalverarbeitung,der Bild- und Mustererkennung, Fehlerkorrektur bei Informationsübertragung, Signalabtastung, Datenanalyse, Big Data Science und in anderen Gebieten der Elektrotechnik, Informatik, Informationstechnik und Statistik, das vor gut zehn Jahren von David Donoho, Emanuel Candes, und Terence Tao und anderen eingeführt wurde. Der Ursprung des Gebietes ist die Herausforderung anhand von wenigen Messungen ein komplexes Signal zu rekonstruieren, von dem man annimmt, dass es sparse (dünn besetzt) in einer geeigneten Basisdarstellung ist. Dies bedeutet, dass der Vektor des Signals in dieser Basis nur wenige Einträge besitzt, die von Null verschieden sind. Unter gewissen Voraussetzungen ermöglicht Compressive sensing in dieser Situation unterbestimmte lineare Gleichungssysteme zu lösen --- was im allgemeinen nicht möglich wäre --- und damit das Signal aus einer geringen Anzahl von Messungen zu rekonstruieren. Spannend sind die Querverbindungen zu anderen Gebieten der Mathematik wie z.B. Optimierung, Numerik und Numerische Lineare Algebra, Approximationstheorie, Funktionalanalysis, Unitäre Räume und Hilbertraumtheorie, hochdimensionale Geometrie, Banachraumgeometrie, Wahrscheinlichkeitstheorie und Konzentrationsungleichungen.
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