Über multivariate Stetigkeitsmodule und einen Satz von Müller-Lupas

Peter Kubach

FernUniversität Hagen, Fachbereich Mathematik,

Lützowstraße 125, D - 58084 Hagen,

email: peter.kubach@fernuni-hagen.de

http://numerik.fernuni-hagen.de/ $\sim$ kubach

Im Mittelpunkt des Vortrages steht ein Satz von Müller-Lupas, der die Approximationsgüte positiver linearer Approximationsverfahren in einem sehr allgemeinen Fall angibt.

Für eine Folge $\{ L_n \}_{n \in {\bf N}}$ positiver linearer Operatoren in C[a,b], die identitätserhaltend sind, d.h. für das Monom $e_0 \in C[a,b]$ gilt L_n e₀ =3D e₀ für alle $n \in {\bf N}$ , wird der Approximationsfehler $\Vert f-L_n f \Vert_{\infty}$ nach oben abgeschätzt.

Wir leiten nach einigen Bemerkungen über multivariate Stetigkeitsmodule ceteris paribus eine ähnliche Abschätzung in $C(\overline{D})$ mit $D \subset {\bf R}^d$ her.

Literaturhinweis:
Lupas, A., Müller, M.W. Approximation properties of the M_n-operators, Aequ. Math. 5, 19-37 (1970).