MAT-331

Modul: Fourieranalysis MAT-331
Bachelorstudiengang: Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
unregelmäßig
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 4. Semester
Leistungspunkte:
5
Aufwand:
150
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Fourieranalysis V 3 2
2 Übung zu Fourieranalysis Ü 2 1
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Die Fourieranalysis gehört zu den Klassikern der Analysis und besitzt zahlreiche Anwendungen in der reinen und angewandten Mathematik. Im ersten Teil der Vorlesung werden wir Fourierreihen und ihre Anwendungen behandeln. Die Theorie der Fourierreihen erlaubt Darstellungen von geeigneten Funktionen als Überlagerungen von Sinus- und Kosinus-Schwingungen unterschiedlicher Frequenzen. Ausgehend von der Theorie der Fourierreihen werden wir dann die Fouriertransformation, erst auf R, dann auch auf R^n, untersuchen.

4 Kompetenzen

Verständnis des Konzeptes der Fourierreihe und der Fouriertransformierten, deren Eigenschaften und deren Anwendungen.

5 Prüfungen

Prüfungsordnung 2019:

Benotete Modulprüfung.

Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Prüfungsordnung 2015:

Das Modul kann abhängig von den Regelungen der jeweiligen Prüfungsordnung in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung bzw. Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul ist die Erbringung folgender Studienleistung:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Modulprüfung (falls benotetes Modul): mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (180 Min., i.d.R. 3 Termine nach der Vorlesungszeit).

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 - 45 Minuten)

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse der Module Analysis I,II, III und Lineare Algebra I,II werden vorausgesetzt.

Studierende, die das Modul MAT-326 (Fourieranalysis, 4+2, bis WS 17/18) erfolgreich abgeschlossen haben, dürfen dieses Modul nicht belegen.

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Reine Mathematik
9 Modulbeauftragte/r
Studiendekan Mathematik
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Fourieranalysis SS20 Peter Bella
Fourieranalysis SS23 Peter Bella
Fourieranalysis WS2425 Peter Bella