MAT-334
Modul: Ergodentheorie MAT-334 | ||||
Bachelorstudiengang: Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik |
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Turnus: unregelmäßig |
Dauer: 1 Semester |
Studienabschnitt: ab dem 4. Semester |
Leistungspunkte: 9 |
Aufwand: 270 |
1 | Modulstruktur | ||||
Nr | Element/Veranstaltung | Typ | Leistungspunkte | SWS | |
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1 | Vorlesung zu Ergodentheorie | V | 6 | 4 | |
2 | Übung zu Ergodentheorie | Ü | 3 | 2 | |
2 | Lehrveranstaltungssprache: Deutsch | ||||
3 | Lehrinhalte Die Ergodentheorie beschäftigt sich mit der Untersuchung des Langzeitverhaltens von maßerhaltenden Abbildungen. Wie verhält sich etwa der Mittelwert einer Funktion entlang der Iteration eines Punktes, wenn die Iteration immer länger dauert („Zeitmittel“)? Lässt sich so vielleicht der Mittelwert der Funktion bestimmen („Raummittel“)? In der Vorlesung leiten wir u.a. entsprechende Ergodensätze her und lernen ihre Anwendungen auf unterschiedlichste Bereiche der Mathematik kennen. In den Übungen wird das Verständnis der behandelten Konzepte anhand von Beispielen vertieft. |
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4 | Kompetenzen Die Studierenden erwerben Kenntnisse der grundlegenden Konzepte und Methoden der Ergodentheorie, beherrschen die Grundbegriffe und haben ein Verständnis für ihre dynamische Bedeutung. Sie kennen illustrative Beispiele aus verschiedenen Bereichen und können diese mit Methoden der Ergodentheorie untersuchen und beschreiben. |
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5 | Prüfungen Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120 Minuten). |
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6 | Prüfungsformen und -leistungen Benotete Modulprüfung. Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht. |
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7 | Teilnahmevoraussetzungen Es werden Kenntnisse der Inhalte der Bezugsmodule Analysis I-III und Lineare Algebra I-II vorausgesetzt. Die notwendigen Begriffe der Maßtheorie werden nicht vorausgesetzt, sondern je nach Bedarf in der Vorlesung vorgestellt. |
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8 | Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
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9 | Modulbeauftragte/r Studiendekan Mathematik |
Zuständige Fakultät Fakultät für Mathematik |
Veranstaltungen zu diesem Modul
Titel | Semester | Dozent |
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Ergodentheorie | SS24 | Karl Siburg |