MAT-334

Modul: Ergodentheorie MAT-334
Bachelorstudiengang: Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
unregelmäßig
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 4. Semester
Leistungspunkte:
9
Aufwand:
270
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Ergodentheorie V 6 4
2 Übung zu Ergodentheorie Ü 3 2
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Die Ergodentheorie beschäftigt sich mit der Untersuchung des Langzeitverhaltens von maßerhaltenden Abbildungen. Wie verhält sich etwa der Mittelwert einer Funktion entlang der Iteration eines Punktes, wenn die Iteration immer länger dauert („Zeitmittel“)? Lässt sich so vielleicht der Mittelwert der Funktion bestimmen („Raummittel“)? In der Vorlesung leiten wir u.a. entsprechende Ergodensätze her und lernen ihre Anwendungen auf unterschiedlichste Bereiche der Mathematik kennen. In den Übungen wird das Verständnis der behandelten Konzepte anhand von Beispielen vertieft.

4 Kompetenzen

Die Studierenden erwerben Kenntnisse der grundlegenden Konzepte und Methoden der Ergodentheorie, beherrschen die Grundbegriffe und haben ein Verständnis für ihre dynamische Bedeutung. Sie kennen illustrative Beispiele aus verschiedenen Bereichen und können diese mit Methoden der Ergodentheorie untersuchen und beschreiben.

5 Prüfungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120 Minuten).

6 Prüfungsformen und -leistungen

Benotete Modulprüfung.

Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

7 Teilnahmevoraussetzungen

Es werden Kenntnisse der Inhalte der Bezugsmodule Analysis I-III und Lineare Algebra I-II vorausgesetzt. Die notwendigen Begriffe der Maßtheorie werden nicht vorausgesetzt, sondern je nach Bedarf in der Vorlesung vorgestellt.

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Reine Mathematik
9 Modulbeauftragte/r
Studiendekan Mathematik
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Ergodentheorie SS24 Karl Siburg