MAT-363

Modul: Darstellungstheorie endlicher Gruppen MAT-363
Bachelorstudiengang: Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
unregelmäßig
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 1. Semester
Leistungspunkte:
5
Aufwand:
150
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Darstellungstheorie endlicher Gruppen V 3 2
2 Übung zu Darstellungstheorie endlicher Gruppen Ü 2 1
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Die Darstellungstheorie untersucht systematisch, wie Gruppen auf Vektorräumen linear operieren können. Nach den Grundlagen (vollständige Reduzibilität, Lemma von Schur, Charaktere, Gruppenalgebren, induzierte Darstellungen) werden vertieft vor allem die Darstellungen der symmetrischen Gruppe untersucht (Young-Diagramme). Besonderen Wert wird auf ausführliche Beispiele gelegt.

4 Kompetenzen

Die Studierenden vertiefen ihre Kentnisse in linearer Algebra und Algebra. Sie lernen dabei sowohl die selbständige Untersuchung von Beispielen als auch den souveränen Umgang mit abstrakten Konstruktionen (wie beispielsweise Tensorprodukten).

5 Prüfungen

Prüfungsordnung 2019:

Benotete Modulprüfung.

Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.


Prüfungsordnung 2015:

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung (falls benotetes Modul): mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min.).

7 Teilnahmevoraussetzungen

Solide Kenntnisse in Linearer Algebra und analytischer Geometrie (insbesondere Eigenwerttheorie). Grundkenntnisse in Gruppentheorie (Vorlesung Algebra I / Algebra und Zahlentheorie).

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Reine Mathematik
9 Modulbeauftragte/r
Studiendekan Mathematik
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Darstellungstheorie endlicher Gruppen SS22 Daniel Plaumann