MAT-401
Modul: Approximationstheorie MAT-401 | ||||
Bachelorstudiengang: Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik |
||||
Turnus: 2-jährlich |
Dauer: 1 Semester |
Studienabschnitt: ab dem 4. Semester |
Leistungspunkte: 9 |
Aufwand: 270 |
1 | Modulstruktur | ||||
Nr | Element/Veranstaltung | Typ | Leistungspunkte | SWS | |
---|---|---|---|---|---|
1 | Vorlesung zu Approximationstheorie | V | 6 | 4 | |
2 | Übung zu Approximationstheorie | Ü | 3 | 2 | |
2 | Lehrveranstaltungssprache: Deutsch | ||||
3 | Lehrinhalte Die Vorlesung vermittelt ein tiefes Verständnis der Approximationsaufgabe in normierten Räumen. Behandelt werden: Approximation in Skalarprodukträumen, Existenz, Eindeutigkeit und Charakterisierung der besten Approximation, Haarsche Räume. Als spezielle Themen werden beispielsweise behandelt: Approximation durch trigonometrische und algebraische Polynome, Splines, rationale Funktionen. Bezüge zu Anwendungen in der Numerik, dem Computer Aided Design oder der digitalen Signalverarbeitung werden aufgezeigt. |
||||
4 | Kompetenzen ie Studierenden erwerben vertiefte Kenntnisse der Konzepte und Methoden der Approximationstheorie in normierten Räumen. Sie lernen Zusammenhänge zwischen Fragestellungen der Numerik, der Optimierung und der Funktionalanalysis kennen und setzen Methoden aus diesen Bereichen zur Lösung von Approximationsaufgaben ein. Programmierkenntnisse werden zur Implementierung von Approximationsalgorithmen erweitert. |
||||
5 | Prüfungen Prüfungsordnung 2019: Benotete Modulprüfung. Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht. Prüfungsordnung 2015: Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:
Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht. Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht. |
||||
6 | Prüfungsformen und -leistungen Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min., i.d.R. 3 Termine nach der Vorlesungszeit). |
||||
7 | Teilnahmevoraussetzungen Kenntnisse der Inhalte des Bezugsmoduls Numerik I werden vorausgesetzt. |
||||
8 | Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
|
||||
9 | Modulbeauftragte/r Studiendekan/in Mathematik |
Zuständige Fakultät Fakultät für Mathematik |
Veranstaltungen zu diesem Modul
Titel | Semester | Dozent |
---|---|---|
Approximationstheorie (Teil 1) | WS1112 | Detlef Mache |
Approximationstheorie - Teil 2 | SS12 | Detlef Mache |
Approximationstheorie | SS13 | Joachim Stoeckler |
Approximationstheorie | WS1516 | Joachim Stoeckler |
Approximationstheorie | WS1718 | Joachim Stoeckler |
Approximationstheorie | WS1920 | Joachim Stoeckler |
Approximationstheorie | SS22 | Christian Kreuzer |
Approximationstheorie | WS2425 | Joachim Stoeckler |