MAT-405

Gegenstand dieser Vorlesung sind im 1.Teil Methoden zur numerischen Lösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen, insbesondere als Fortsetzung von Numerik II (z.B. Galerkin-Methoden für Anfangswertaufgaben, Numerische Verfahren für Randwertaufgaben). Im 2.Teil der Vorlesung werden Verfahren zur Diskretisierung und Lösung von Partiellen Differentialgleichungen hergeleitet und analysiert, die auf gitterorientierten Methoden (Finite Elemente, Finite Differenzen) beruhen. Numerische Stabilität, Genauigkeit und algorithmische Betrachtungen stehen daher im Mittelpunkt der Vorlesung, die durch theoretische und praktische Übungen begleitet wird.

Die Studierenden erwerben Kenntnisse der Theorie und Praxis bei gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen, trainieren und analysieren die Anwendbarkeit verschiedener Verfahren, und lernen wichtige Anknüpfungspunkte zu anderen Teilgebieten der Angewandten Mathematik kennen. Sie können entsprechende Verfahren einordnen, untersuchen und in verschiedenen Anwendungsfällen einsetzen.

Prüfungsordnung 2019:

Benotete Modulprüfung.

Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Prüfungsordnung 2015:

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min.).

Kenntnisse der Inhalte der Module Numerik I und Numerik II werden vorausgesetzt.

1. Wahlpflichtmodul für Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
2. Angewandte Mathematik
3. Wirtschaftsmathematisches Modul