MAT-406

Die Vorlesung führt die Numerik I fort und behandelt weiter die Grundbegriffe und -techniken sowie ergänzende Themen wie iterative Lösungsverfahren und Eigenwertverfahren sowie Diskretisierung von Anfangswert- und Randwertaufgaben für gewöhnliche Differentialgleichungen, ...

Grundlegende Begriffe zur numerischen Analyse, Konsistenz und Stabilität werden behandelt und für Konvergenzuntersuchungen von Einschrittmethoden, linearen Mehrschrittmethoden und Galerkinverfahren eingesetzt. Untersuchungen zur absoluten Stabilität im Zusammenhang mit der Behandlung steifer Probleme führen auf implizite Techniken, deren Lösung den Einsatz von Fixpunkt- oder Newtonverfahren erforderlich macht.

Die Studierenden erwerben grundlegende Kenntnisse über Diskretisierungsverfahren von Differentialgleichungen mit Differenzen- oder Galerkintechniken. Sie können Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen adäquat numerisch behandeln und das Fehlerverhalten der verwendeten Methoden numerisch analysieren. Daneben werden auch die Kenntnisse zu effizienten iterativen Lösungsverfahren vertieft.

Prüfungsordnung 2019:

Benotete Modulprüfung.

Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen und/oder Programmiertestaten. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Prüfungsordnung 2015:

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen und/oder Programmiertestaten. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Modulprüfung: Klausur (120-180 Min., i.d.R. 2 Termine nach der Vorlesungszeit))

Kenntnisse der Grundmodulinhalte, insbesondere der Numerik I.

1. Pflichtmodul für Bachelor Technomathematik
   Wahlpflichtmodul für Bachelor Mathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Master Mathematik, Master Wirtschaftsmathematik
2. Angewandte Mathematik