MAT-431

Die Vorlesung befasst sich mit grundlegenden Elementen der konvexen Analysis in unendlichdimensionalen Räumen und deren Anwendung auf konvexe Optimierungsprobleme. Stichworte sind: Konvexe Mengen, Trennungssätze, konvexe Funktionen, konjugierte Funktionen, Subdifferential, Differenzierbarkeit in Banach-Räumen, Konvexe Optimierungsprobleme, Dualität in der konvexen Optimierung, Anwendungen (Direkte Methode der Variationsrechnung, lineare Elastizität, Stokes-Gleichungen).

Die Studierenden erlernen die funktionalanalytischen Grundlagen der konvexen Analysis. Sie können diese einsetzen, um konvexe Optimierungsprobleme zu lösen bzw. deren Lösungen zu charakterisieren. Anhand von Beispielen der Kontinuumsphysik lernen die Studierende zudem, diese Techniken praktisch einzusetzen.

Prüfungsordnung 2019:

Benotete Modulprüfung.

Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Prüfungsordnung 2015:

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht. Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min.).

Kenntnisse der Inhalte der Bezugsmodule Analysis I-III und Lineare Algebra I-II werden vorausgesetzt.

1. Wahlpflichtmodul für Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
2. Angewandte Mathematik
3. Wirtschaftsmathematisches Modul