MAT-434

Die Vorlesung behandelt die numerische lineare Algebra. Es werden verschiedene Algorithmen zur Lösung von regulären linearen Gleichungssystemen, z.B. Gauß-, Cholesky-, CG-, MinRes-, GmRes-, BiCG- und Mehrgitterverfahren, sowie von linearen Sattelpunktproblemen betrachtet. Weiterhin werden auch verschiedene Ansätze zur Berechnung von QR- und Singulärwertzerlegungen zur Lösung von nichtregulären Systemen sowie von Eigenwerten und Eigenvektoren eingeführt.

The lecture covers numerical linear algebra. Different algorithms for solving regular linear systems of equations, e.g. Gaussian, Cholesky, CG, MinRes, GmRes, BiCG, as well as linear saddle point problems are considered. Furthermore, various approaches to the computation of QR and singular value decompositions for the solution of non-regular systems as well as eigenvalues and eigenvectors are also introduced.

Die Studierenden erwerben vertiefte Kenntnisse über die Algorithmen der numerischen linearen Algebra und ihre Analyse. Sie können die Problemstellungen adäquat numerisch behandeln und die numerischen Ergebnisse interpretieren.

Students acquire in-depth knowledge of the algorithms of numerical linear algebra and their analysis. They will be able to treat the problems adequately numerically and interpret the numerical results.

Prüfungsordnung 2019:

Benotete Modulprüfung.

Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Prüfungsordnung 2015:

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Examination Regulations 2019: Graded module examination. As a prerequisite for admission, the following course work must be completed: Regular successful completion of the exercises and active participation in the exercises. Details will be announced by the respective lecturer in the course announcement.

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten)

Module examination: oral examination (approx. 30 minutes)

Kenntnis des Moduls Numerik I wird vorausgesetzt.

Knowledge of the module Numerics I is assumed.

1. Wahlpflichtmodul für Bachelor Mathematik, Bachelor Technomathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
2. Angewandte Mathematik