MAT-618
| Modul: Komplexe dynamische Systeme MAT-618 | ||||
| Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik | ||||
| Turnus: unregelmäßig |
Dauer: 1 Semester |
Studienabschnitt: ab dem 6. Semester |
Leistungspunkte: 9 |
Aufwand: 270 |
| 1 | Modulstruktur | ||||
| Nr | Element/Veranstaltung | Typ | Leistungspunkte | SWS | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Vorlesung zu Komplexe dynamische Systeme | V | 6 | 4 | |
| 2 | Übung zu Komplexe dynamische Systeme | Ü | 3 | 2 | |
| 2 | Lehrveranstaltungssprache: Deutsch | ||||
| 3 | Lehrinhalte Die Theorie der komplexen dynamischen Systeme ist ein Spezialgebiet der Funktionentheorie. Ausgehend von einer rationalen Funktion oder allgemeiner einer in der komplexen Ebene meromorphen Funktion wird eine Iterationsfolge gebildet. Die komplexe Ebene wird in zwei disjunkte Teilmengen unterteilt, die Fatoumenge und die Juliamenge. Die Fatoumenge ist eine offene Menge und in ihr führen kleine Änderungen des Startwertes zu kleinen Änderungen des Verhaltens der Iterationsfolge, während dies in der Juliamenge vollkommen anders aussehen kann. Ziel ist es, geometrische und topologische Eigenschaften dieser beiden Mengen und das Verhalten der Iterationsfolge in ihnen zu studieren. Es wird sich herausstellen, dass Juliamengen in der Regel eine fraktale Struktur haben. |
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| 4 | Kompetenzen Die Studierenden erlernen an Hand eines Spezialgebietes der Funktionentheorie fortgeschrittene Methoden und Techniken. Dabei werden grundlegende Kenntnisse aus der Funktionentheorie vertieft und die Studierenden werden in aktuelle Forschungsthemen eingeführt. |
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| 5 | Prüfungen Benotete Modulprüfung. |
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| 6 | Prüfungsformen und -leistungen Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min.). |
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| 7 | Teilnahmevoraussetzungen Kenntnisse in Funktionentheorie I sind unabdingbar. |
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| 8 | Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
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| 9 | Modulbeauftragte/r Studiendekan/in Mathematik |
Zuständige Fakultät Fakultät für Mathematik |
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Veranstaltungen zu diesem Modul
| Titel | Semester | Dozent |
|---|---|---|
| Komplexe dynamische Systeme (Teil I) | SS16 | Rainer Brueck |
| Komplexe dynamische Systeme (Teil 2) | WS1617 | Rainer Brueck |
| Komplexe Dynamische Systeme (Digital) | WS2021 | Rainer Brueck |
| Komplexe Dynamische Systeme | SS24 | Rainer Brueck |