MAT-631

Modul: Kählergeometrie MAT-631
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
unregelmäßig
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 6. Semester
Leistungspunkte:
5
Aufwand:
150
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Kählergeometrie V 3 2
2 Übung zu Kählergeometrie Ü 2 1
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Die Struktur einer Kählermannigfaltigkeit besteht aus einer Riemannschen Metrik, einer symplektischen Form und einer komplexen Struktur. Diese Mannigfaltigkeiten spielen eine wichtige Rolle sowohl in der komplexen algebraischen Geometrie als auch in vielen physikalischen Anwendungen. In der Vorlesung werden diese Strukturen eingeführt und die reichhaltige Theorie der Kählermannigfaltigkeiten vorgestellt.

4 Kompetenzen

Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer sollen die Bedeutung von Kählermannigfaltigkeit erkennen, die wichtigsten Beispiele kennen lernen und die analytischen und algebraischen Methoden erlernen, die zu ihrer Untersuchung nötig ist.

5 Prüfungen

Prüfungsordnung 2019:

Benotete Modulprüfung.

Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.


Prüfungsordnung 2015:

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht. Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten).

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse der Module Differentialgeometrie I und II (MAT-302 und MAT-604) werden vorausgesetzt.

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Reine Mathematik
9 Modulbeauftragte/r
Studiendekan/in Mathematik
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Kählergeometrie WS1819 Lorenz Schwachhoefer
Kählergeometrie SS22 Lorenz Schwachhoefer