MAT-641
| Modul: Maßtheoretische Methoden der Analysis MAT-641 | ||||
| Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik | ||||
| Turnus: unregelmäßig |
Dauer: 1 Semester |
Studienabschnitt: ab dem 7. Semester |
Leistungspunkte: 5 |
Aufwand: 150 |
| 1 | Modulstruktur | ||||
| Nr | Element/Veranstaltung | Typ | Leistungspunkte | SWS | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Vorlesung zu Maßtheoretische Methoden der Analysis | V | 3 | 2 | |
| 2 | Übung zu Maßtheoretische Methoden der Analysis | Ü | 2 | 1 | |
| 2 | Lehrveranstaltungssprache: Deutsch | ||||
| 3 | Lehrinhalte In der Vorlesung werden grundlegende maßtheoretische Methoden der Analysis entwickelt. Insbesondere werden die schwach* Konvergenz von Maßen, der Satz von Radon-Nikodym und Darstellungssätze besprochen. Weiterhin werden Hausdorff-Maße und Funktionen beschränkter Variation eingeführt sowie Eigenschaften Lipschitzstetiger Funktionen diskutiert. Die Vorlesung ersetzt einen Teil einer einmalig im SS2016 angebotenen Vorlesung "Maßtheorie für Partielle Differentialgleichungen" (MAT-619). Sie kann nicht zusammen mit dieser eingebracht werden. |
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| 4 | Kompetenzen Die Studierenden vertiefen Kenntnisse zur Maßtheorie und lernen den Umgang mit grundlegenden Methoden und speziellen Klassen von Maßen und Funktionen. Wichtige Werkzeuge der Analysis, die in den Grundvorlesungen nur angedeutet werden können, werden hier bewiesen. |
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| 5 | Prüfungen Benotete Modulprüfung. Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht. Die Vorlesung ersetzt einen Teil einer einmalig im SS2016 angebotenen Vorlesung "Maßtheorie für Partielle Differentialgleichungen" (MAT-619). Sie kann nicht zusammen mit dieser eingebracht werden. |
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| 6 | Prüfungsformen und -leistungen Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten) |
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| 7 | Teilnahmevoraussetzungen Gute Kenntnisse der Analysis III werden vorausgesetzt, wünschenswert sind Grundkenntnisse über Funktionalanalysis oder Theorie partieller Differentialgleichungen. Die Vorlesung ersetzt einen Teil einer einmalig im SS2016 angebotenen Vorlesung "Maßtheorie für Partielle Differentialgleichungen" (MAT-619). Sie kann nicht zusammen mit dieser eingebracht werden. |
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| 8 | Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
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| 9 | Modulbeauftragte/r Studiendekan Mathematik |
Zuständige Fakultät Fakultät für Mathematik |
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Veranstaltungen zu diesem Modul
| Titel | Semester | Dozent |
|---|---|---|
| Maßtheoretische Methoden der Analysis | WS2324 | Matthias Roeger |