MAT-711

Untersucht werden weitergehende Fragestellungen zur Diskretisierung mit finiten Elementen, z.B.: Behandlung von Eigenwertproblemen, Stabilität in der Maximumsnorm und punktweise Konvergenzaussagen, Behandlung nichtlinearer Probleme, Diskretisierung zeitabhängiger Probleme. Für eine praktische Bewertung und gezielte Verbesserung der Ergebnisse werden Techniken der Fehlerkontrolle mit Hilfe von a posteriori Abschätzungen behandelt. Abschließend wird die Diskretisierung aktueller anwendungsrelevanter Probleme untersucht, wie etwa von Fragestellungen der Fertigungstechnik.

Die Studierenden sind in der Lage, komplexe anwendungsrelevante Fragestellungen mathematisch zu modellieren, mit effizienten und genauen Methoden numerisch zu behandeln und deren Fehlerverhalten mathematisch zu verstehen und ggf. zu verbessern.

Prüfungsordnung 2019:

Benotete Modulprüfung.

Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Prüfungsordnung 2015:

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Modulprüfung: mündliche Prüfung (30 min.)

Kenntnisse des Moduls Finite Elemente werden vorausgesetzt, Wünschenswert sind Grundkenntnisse über Funktionalanalysis und Theorie partieller Differentialgleichungen.

1. Wahlpflichtmodul für Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
2. Angewandte Mathematik