MAT-742

Zunächst wird eine kurze Einführung in die konvexe Analysis gegeben. Darauf aufbauend erfolgt die Betrachtung des vereinfachten Signorini Problems als Modellproblem. Anhand dieser Problemstellung werden verschiedene Diskretisierungen auf Basis der Finite Elemente Methode erläutert, wobei sowohl rein verschiebungsbasierte als auch gemischte sowie Straftermansätze zum Einsatz kommen. Danach werden die Resultate auf verschiedene rein geometrische Kontaktprobleme erweitert. Den Abschluss bildet die Untersuchung von reibungsbehafteten Kontaktproblemen und ihrer Diskretisierung.

Die Studierenden erwerben Kenntnisse über verschiedene Finite Elemente Diskretisierungen von statischen Kontaktproblemen. Weiterhin sind sie in der Lage auch erweiterte Problemstellungen wie dynamische oder reibungsbehaftete Kontaktprobleme zu behandeln.

Prüfungsordnung 2019:

Benotete Modulprüfung.

Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Prüfungsordnung 2015:

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht. Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten).

Kenntnisse des Moduls Finite Elemente (MAT-418) werden vorausgesetzt. Wünschenswert sind Grundkenntnisse über Funktionalanalysis und Theorie partieller Differentialgleichungen.

1. Wahlpflichtmodul für Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
2. Angewandte Mathematik