MAT-744

Die Vorlesung baut auf der Vorlesung „Numerik hyperbolischer Erhaltungsgleichungen“ auf. Deshalb wird zu Beginn des Semesters eine kurze Zusammenfassung des vorausgesetzten Wissens gegeben. Als erster großer Themenblock werden dann numerische Methoden für die kompressible Euler Gleichungen in einer Dimension besprochen. In dem zweiten Teil der Vorlesung geht es um die Erweiterung verschiedener Methoden von einer Dimension zu zwei Dimensionen. Hierbei werden zunächst Methoden für die lineare Advektionsgleichung besprochen. Den Abschluß der Vorlesung bildet ein Löser für die Euler Gleichungen in zwei Dimensionen. Der Schwerpunkt der Vorlesung liegt auf numerischen Methoden. Theoretische Resultate werden eingebaut, soweit es für das Verständnis hilfreich ist.

Abhängig von den Präferenzen der Teilnehmer kann die Vorlesung auch in Englisch gehalten werden.

Die Studierenden erwerben fortgeschrittene Kenntnisse über Finite Volumen Methoden im allgemeinen und zur Lösung der kompressiblen Euler Gleichungen in mehreren Dimensionen im speziellen. Sie sind in der Lage verschiedene wichtige Gleichungen aus der Gasdynamik eigenständig numerisch zu lösen und die Genauigkeit und Stabilität der gewählten Methoden einzuschätzen.

Prüfungsordnung 2019:

Benotete Modulprüfung.

Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Prüfungsordnung 2015:

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben (die Programmieraufgaben einschließen) und regelmäßige Anwesenheit und Mitarbeit in den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten).

Kenntnisse des Moduls „Numerik hyperbolischer Erhaltungsgleichungen“, allgemeine Numerik-Kenntnisse (Numerik 1-3) sowie Programmierkenntnisse in matlab werden vorausgesetz

1. Wahlpflichtmodul für Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
2. Angewandte Mathematik