MAT-758

Modul: Stochastische Optimierung MAT-758
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
unregelmäßig
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 6. Semester
Leistungspunkte:
5
Aufwand:
150
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Stochastische Optimierung V 3 2
2 Übung zu Stochastische Optimierung Ü 2 1
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Die stochastische Optimierung behandelt mathematische Optimierungsprobleme mit unsicheren Daten, die als diskrete oder stetige Zufallsvariablen gegeben sind. Gesucht wird eine Lösung, die den Erwartungswert der Zielfunktion optimiert. Treten unsichere Daten auch in den Nebenbedingungen auf, werden in der Regel zweistufige Optimierungsprobleme betrachtet, in denen ein Teil der Optimierungsvariablen vor Bekanntwerden der unsicheren Daten gewählt werden muss und der andere Teil danach gewählt werden kann, um die Zulässigkeit der gesamten Lösung sicherzustellen. Im Mittelpunkt der Vorlesung stehen neben der Untersuchung der theoretischen Eigenschaften stochastischer Optimierungsprobleme auch Lösungsverfahren für relevante Spezialfälle. Für unsichere kombinatorische Probleme werden außerdem Komplexitätsfragen untersucht. Die Übung vertieft die in der Vorlesung erlernten Themen und Methoden.

4 Kompetenzen

Die Studierenden erwerben Kenntnisse der stochastischen Optimierung. Sie werden für den Umgang mit unsicheren Daten bei Optimierungsproblemen sensibilisiert und lernen, diese Unsicherheit geeignet mathematisch zu modellieren und algorithmisch umzusetzen. Außerdem vertiefen sie ihre Fähigkeit, die Komplexität eines Optimierungsproblems einzuschätzen und darauf aufbauend geeignete Methoden zur Lösung auszuwählen.

5 Prüfungen

Prüfungsordnung 2019:

Benotete Modulprüfung.

Als Zulassungsvoraussetzung ist folgende Studienleistung zu erbringen:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.


Prüfungsordnung 2015:

Das Modul kann abhängig von den Regelungen der jeweiligen Prüfungsordnung in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung bzw. Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul ist die Erbringung folgender Studienleistung:

Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und aktive Teilnahme an den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung (falls benotetes Modul): mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min., i.d.R. 3 Termine nach der Vorlesungszeit).

7 Teilnahmevoraussetzungen

Die Inhalte der Module "Optimierung" (MAT-212) und "Diskrete Optimierung" (MAT-419) bilden die Grundlage der Vorlesung und sind daher zum Verständnis zwingend notwendig.

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Angewandte Mathematik
  3. Wirtschaftsmathematisches Modul
9 Modulbeauftragte/r
Studiendekan/in Mathematik
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Stochastische Optimierung SS19 Christoph Buchheim
Stochastische Optimierung WS2122 Christoph Buchheim
Stochastische Optimierung SS24 Christoph Buchheim