Winkel werden in Grad oder im Bogenmass angegeben.

Die Richtung ist dabei mathematisch positiv, d.h im Gegenuhrzeigersinn.
Eine volle Umdrehung entspricht $360^\circ$, eine halbe $180^\circ$, eine Viertelumdrehung ist ein rechter Winkel mit $90^\circ$.

Eine volle Drehung im Uhrzeigersinn entspricht $-360^\circ$ u.s.w.

Das Bogenmass des Winkels $\alpha$ ist die Länge $s$ des entsprechenden Kreisbogens eines Kreises mit Radius $1$.

In Formeln wird manchmal das Bogenmass in "Radiant" angegeben, also $\pi\,\text{rad}$ statt $\pi$.

In Rechnungen kann man "rad" einfach weglassen.

Weil ein Vollkreis mit Radius $1$ die Länge $2\pi$ hat, gilt diese Tabelle der Winkelentsprechung: $\begin{array}{r|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c} \text{Gradmass}& 0^\circ & 30^\circ& 45^\circ& 60^\circ & 90^\circ &180^\circ& 360^\circ &-45^\circ&-180^\circ&-720^\circ\\ \hline \text{Bogenmass}& 0 & \frac{\pi}{6}&\frac{\pi}{4}&\frac{\pi}{3}&\frac{\pi}{2}&\pi&2\pi &-\frac{\pi}{4}&-\pi&-4\pi \end{array} $
Die Umrechnungsformeln lauten $\displaystyle s =\frac{\alpha}{180^\circ}\pi$ und $\displaystyle \alpha=\frac{s}{\pi}180^\circ$.

Dabei ist $s$ in rad und $\alpha$ in Grad angegeben.