Lineare dynamische Systeme, Sommersemester 2022

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Aktuelles

Die Vorlesung findet in Präsenz statt und beginnt in der ersten Vorlesungswoche am Montag, 4. April 2022 um 12:15 Uhr.

Die Übungen beginnen in der zweiten Vorlesungswoche, d.h. am Mittwoch, 13. April 2022 um 10:15 Uhr.


Vorlesung

Tag Uhrzeit Raum
Montag 12:15--13:45 Uhr M 611
Mittwoch 14:15--15:45 Uhr M 611

Übungen

Gruppe Tag Uhrzeit Raum Übungsleiter
1 Mittwoch 10:15--11:45 Uhr M 611 Rainer Brück

Materialien zur Vorlesung

Lineare dynamische Systeme sind ein modernes und relativ neues Teilgebiet der Funktionalanalysis. Daher ist es von Vorteil, wenn man die Vorlesung Funktionalanalysis I gehört hat. Außerdem benötigen wir ein wenig Funktionentheorie. Es wird aber nichts aus diesen beiden Vorlesungen vorausgesetzt, sondern alles was wir daraus benötigen, wird in der Vorlesung (meistens ohne Beweis) bereitgestellt. Deshalb habe ich bei der Literatur einige Bücher über diese Gebiete der Mathematik unten angegeben. Für die Vorlesung selbst gibt es nach meinem Wissen bisher nur zwei Bücher, nämlich [1] und [6], wobei ich persönlich [6] bevorzuge. Weitere Hinweise zur Literatur gibt es in der Vorlesung.

Erwünscht sind gründliche Kenntnisse aus Analysis I, II, III und Lineare Algebra I.


Übungsblätter

1. Übungsblatt
2. Übungsblatt
3. Übungsblatt
4. Übungsblatt
5. Übungsblatt
6. Übungsblatt
7. Übungsblatt
8. Übungsblatt
9. Übungsblatt
10. Übungsblatt
11. Übungsblatt
12. Übungsblatt
13. Übungsblatt
14. Übungsblatt

Die Abgabe der Übungsblätter ist freiwillig und erfolgt in den Übungen. Zur Erlangung der Studienleistung werden vier Tests a. 30 Min. in den Übungen geschrieben. Wenn Sie mind. 50 % der Gesamtpunktzahl erreicht haben, so erhalten Sie die Studienleistung (hinreichende Bedingung).

Die Termine der vier Tests sind:
27.04.22
18.05.22
08.06.22
06.07.22


Prüfung

Die Modulprüfungen finden voraussichtlich mündlich (ca. 30 Min.) statt Hier können Sie das Anmeldeformular herunterladen. Sie holen sich dann zunächst einen Termin bei mir, am einfachsten nach der Vorlesung, füllen dann das Anmeldeformular vollständig mit Unterschrift aus und geben es in der Prüfungsverwaltung, Team 4 bei Frau Müller ab. Beachten Sie bitte, dass die Anmeldung bei der Prüfungsverwaltung spätestens zwei Wochen vor der Prüfung erfolgen muss.

Mögliche Prüfungstermine:
1. Termin: Donnerstag, 11. August 2022
Die Prüfungen finden zu den Uhrzeiten 11:00, 12:00, 13:00 und 14:00 Uhr statt. Der Raum wird noch bekannt gegeben.

Sie können sich gerne schon für einen Termin vormerken lassen. Sprechen Sie mich dazu nach der Vorlesung an oder schreiben Sie mir eine E-Mail


Literatur

  • [1] F. Bayart und É. Matheron, Dynamics of Linear Operators, Cambridge University Press, 2009.
  • [2] B. Bollobás, Linear Analysis, Cambridge University Press, 1999.
  • [3] J.B. Conway, Functions of One Complex Variable, Springer-Verlag, 1978.
  • [4] J.B. Conway, A Course in Functional Analysis, Springer-Verlag, 1990.
  • [5] J. Gray: The Real and the Complex: A History of Analysis in the 19th Century, Springer-Verlag, 2015.
  • [6] K.-G. Grosse-Erdmann und A. Peris Manguillot, Linear Chaos, Springer-Verlag, 2011.
  • [7] E. Hairer und G. Wanner: Analysis in historischer Entwicklung, Springer-Verlag, 2008.
  • [8] W. Kaballo, Grundkurs Funktionalanalysis, Spektrum Akademischer Verlag, 2011.
  • [9] W. Kaballo, Aufbaukurs Funktionalanalysis und Operatortheorie, Springer-Verlag, 2014.
  • [10] R. Meise und D. Vogt, Einf"uhrung in die Funktionalanalysis, Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, 1992.
  • [11] W. Rudin, Real and Complex Analysis, McGraw-Hill Book Company, 1987.
  • [12] W. Rudin, Functional Analysis, McGraw-Hill Book Company, 1991.
  • [13] S. Shirali und H.L. Vasudeva, Metric Spaces, Springer-Verlag, 2006.
  • [14] D. Werner, Funktionalanalysis, Springer-Verlag, 1997.

Die Bücher von Gray und Hairer/Wanner haben nichts mit linearen dynamischen Systemen zu tun, sind aber geeignet für Studierende, die sich für Geschichte der Analysis interessieren.


Kontakt

Vorlesung und Übungen

Prof. Dr. Rainer Brück
Fakultät für Mathematik
TU Dortmund
Vogelpothsweg 87
44227 Dortmund
Raum: M 626
Telefon: 0231-755-3056, Sekretariat Frau Textor: 3063
E-Mail: Rainer.Brueck[at]math.tu-dortmund.de
Sprechstunde: nach Vereinbarung.