Rudolf Scharlau

  Abschlussarbeiten

Hier sind die Themen (fast) aller von mir betreuten Abschlussarbeiten (ohne Dissertationen)

Lehramt Gymnasium

  • Die Sylowsätze der Gruppentheorie (2008)
  • Beschreibung von Gruppen durch Erzeugende und Relationen am Beispiel einiger Ornamentgruppen (2008)
  • Reduktionstheorie der quadratischen Formen bis zur Dimension 5 (2008)
  • Erzeugende und Fundamentalbereiche von Raumgruppen, speziell von Ornamentgruppen (2009)
  • Binäre quadratische Formen und Moduln in quadratischen Zahlkörpern (2010)
  • Flächenaufteilung und Parkettierung (2011)
  • Primzahlen der Form x2 + my2 (2011)
  • Explizite Darstellung natürlicher Zahlen als Summe von zwei Quadraten (2011)
  • Euklidische quadratische Zahlkörper (2011)
  • Der klassische Zugang zur Fermatschen Vermutung (Master, 2011)
  • Algebraische Klassifikation der Fries- und Ornamentgruppen (2012)
  • Reduktionstheorie und Automorphismengruppen von Gittern der Dimension 3 und 4 (2013)
  • Bravais-Klassen von Gittern in Dimension 3 (2013)

BSc Mathematik

  • Brauer-Theoreme und Schur-Index (2013)
  • Spiegelungsgruppen und metrisch reguläre Polytope bis zur Dimension 4 (2013)
  • Darstellungen und Charaktere der Gruppen der Ordnung 24 (2013)

Diplom Mathematik

  • Klassifikation reflektiver Gitter in kleinen Dimensionen (1990)
  • Über die maximale Dimension von Lorentz-Gittern mit coendlicher Spiegelungsgruppe  (1990)
  • Reflektive Gitter der Signatur (4,1) und hyperbolische Spiegelungsgruppen (1990)
  • Gerade unimodulare Gitter in Dimension 4 über reell-quadratischen Zahlkörpern (1990)
  • Klassifikation der unimodularen Gitter in den Dimensionen ≤ 4 über Q(√3) und Q(√6) (1992)
  • Klassifikation gerader 6-dimensionaler Gitter mit kleiner Diskriminante über Q(√5), Q(√2) und Q(√3) (1992)
  • Geschlechter stark quadratfreier Gitter (1993)
  • Zur Klassifikation quaternärer Gitter über reellquadratischen Zahlkörpern (1993)
  • Voronoizellen von Gittern erster Art (1999)
  • Geschichtete Gitter bis zur Dimension 12 (1999)
  • Quadratsummen ganzer algebraischer Zahlen (2000)
  • Über die Paralleloeder-Vermutung von Voronoi (2000)
  • Liftung verallgemeinerter Codes und Wurzelsysteme in Gittern (2003)
  • Die Längenfunktion auf Diskriminantengruppen von Gittern (2004)
  • Einklassige Geschlechter unimodularer Gitter über reell-quadratischen Zahlkörpern (2010)
  • 2-elementare Gitter in Dimension 16 (2010)
  • Sukzessive Minima und Stufe ganzzahliger Gitter (2012)
  • Maximale Gitter und ihre Thetareihen (2012)
  • Räume von Modulformen und ihre Anwendungen auf dual-extremale Gitter (2012)
  • Modulformen und Designeigenschaften von Gittern kleiner Stufe (2012)
  • Sphärische Polynome und ihre Anwendung auf Gitter kleiner Stufe (2012)
  • Darstellungstheorie der Diedergruppe über Ringen und Körpern (2013)
  • Algorithmen für Isometrie von Gittern (2013)