AG Topologie & Dynamische Systeme

Symplektische Topologie & Dynamische Systeme

• Symplectic capacities in two dimensions, manuscripta math. 78, 149-163 (1993)
• New minimal geodesics in the group of symplectic diffeomorphisms, Calc. Var. Partial Differ. Equ. 3, 299-309 (1995)
• Rigidity of integrable twist maps and a theorem of Moser, Ergod. Th. Dyn. Sys. 18, 725-730 (1998)
• A dynamical systems approach to Birkhoff's Theorem, Enseign. Math. 44, 291-303 (1998)
• Bi-invariant metrics for symplectic twist mappings on T^*Tⁿ and an application in Aubry-Mather theory, in F. Lalonde (ed.):Geometry, Topology, and Dynamics, CRM Proc. Lect. Notes 15, 137-148, AMS 1998
• Action minimizing measures and the geometry of the Hamiltonian diffeomorphism group, Duke Math. J. 92, 295-319 (1998)
• Aubry-Mather theory and the inverse spectral problem for planar convex domains, Israel J. Math. 113, 285-304 (1999)
• mit L. Polterovich: On the asymptotic geometry of area-preserving maps, Math. Res. Lett. 7, 233-243 (2000)
• Symplectic invariants of elliptic fixed points, Comment. Math. Helv. 75, 681-700 (2000)
• mit N. Peyerimhoff: The dynamics of magnetic flows for energies above Mañé's critical value, Israel J. Math. 135, 269-298 (2003)
• mit G. Paternain und L. Polterovich: Boundary rigidity for Lagrangian submanifolds, non-removable intersections, and Aubry-Mather theory, Moscow Math. J. 3, 593-619 (2003)
• The Principle of Least Action in Geometry and Dynamics, Lect. Notes Math. 1844, Springer (2004)
• Geometric proofs of the two-dimensional Borsuk-Ulam theorem, Math. Semesterberichte 56, 79-84 (2009)
• Biiliards in ideal hyperbolic polygons, Oberwolfach Reports 6, 1828-1830 (2009)
• mit S. Castle und N. Peyerimhoff: Billiards in ideal hyperbolic polygons, Discr. Cont. Dyn. Sys. A 29, 893-908 (2011)
• Positive topological entropy for multi-bump magnetic fields, Oberwolfach Reports 9, 2166 (2012)
• mit A. Knauf und F. Schulz: Positive topological entropy for multi-bump magnetic fields, Nonlinearity 26, 727-743 (2013)
• A nightcap on magnetic dynamics, Oberwolfach Reports 10, 2021-2022 (2013)
• mit A. Abbondandolo, R. Darvishi Kamachali und I. Steinbach: Mean field solutions for normal grain growth revisited, Acta Materialia 90, 252-258 (2015)
• Geometric proofs of the two-dimensional Borsuk-Ulam theorem, in: J. Steuding, K. Volkert (Hrsg.): Facetten der Mathematik, Springer 2018
• mit J.R. Parker und N. Peyerimhoff: Minimizing length of billiard trajectories in hyperbolic polygons, Conform. Geom. Dyn. 22, 315-332 (2018)

Finanzmathematik & Risikomanagement

• mit P. Stoimenov: A scalar product for copulas, J. Math. Anal. Appl. 344, 429-439 (2008)
• mit P. Stoimenov: Gluing copulas, Comm. Statist. Theory Methods 37, 3124-3134 (2008)
• mit P. Stoimenov: A measure of mutual complete dependence, Metrika 71, 239-251 (2010)
• mit P. Stoimenov: Symmetry of functions and exchangeability of random variables, Stat. Papers 52, 1-15 (2011)
• mit S. Jäschke und P. Stoimenov: Modelling dependence of extreme events in energy markets using tail copulas, J. Energy Markets 5, 63-80 (2012)
• mit H. Dette und P. Stoimenov: A copula-based nonparametric measure of regression dependence, Scand. J. Stat. 40, 21-41 (2013)
• mit P. Stoimenov und G. Weiß: Forecasting Portfolio-Value-at-Risk with nonparametric lower tail dependence estimates, J. Banking Finance 54, 129-140 (2015)
• mit P. Stoimenov: Almost opposite regression dependence in bivariate distributions, Stat. Papers 56, 1033-1039 (2015)
• mit K. Stehling, P. Stoimenov und G. Weiß: An order of asymmetry in copulas, and implications for risk management, Insurance Math. Econom. 68, 241-247 (2016)
• mit C. Strothmann: A Markov product for tail dependence functions, J. Math. Anal. Appl. 498, 124942 (2021)
• mit C. Strothmann: Stochastic monotonicity and the Markov product for copulas, J. Math. Anal. Appl. 503, 125348 (2021)
• mit H. Dette und C. Strothmann: Rearranged dependence measures, Bernoulli 30, 1055-1078 (2024)
• mit C. Strothmann und G. Weiß: Comparing and quantifying tail dependence, zur Veröffentlichung eingereicht
• mit C. Strothmann: Multivariate tail dependence and local stochastic dominance, J. Multivariate Anal. DOI 10.1016/j.jmva.2023.105267

Lehren & Lernen

• mit K. Hellermann: Die Vorlesung mit integrierten Übungen, Das Hochschulwesen 51, 113-117 (2003)
• Das aktive Seminar, Das Hochschulwesen 52, 25-29 (2004)
• mit S. Zeidler: Um was geht's hier eigentlich? Methoden zur Reflexion größerer Themenkomplexe in mathematischen Studiengängen, Neues Handbuch Hochschullehre C 2.14 (2008)
• mit K. Hellermann: Hochschuldidaktische Schulung von mathematischen Übungsgruppenleitern. Ein neues Konzept für fächerspezifische Aus- und Weiterbildung in der Hochschuldidaktik, Neues Handbuch Hochschullehre L 1.13 (2009)
• mit K. Hellermann: Mathematik lehren lernen, Mitteilungen DMV 17, 174-176 (2009)
• mit A. Monzner: Zwei Fakultäten an einem Tisch - eine interdisziplinäre Projektarbeit von Studierenden aus Mathematik und Physik, Neues Handbuch Hochschullehre E 1.8 (2013)
• Erfolgreich lehren in Großgruppen - das geht doch gar nicht, oder?, in: Neu gedacht und neu gemacht, ZfH Universität Duisburg-Essen, 13-19 (2015)
• Leistungsbewertung in der Praxis, in: Wissen, was zählt - Ideen für die Lehre, IFB Ruhr-Universität Bochum, 103-106 (2016)
• mit J. Horst: Interdisziplinärer Kompetenzerwerb in MINT-Studiengängen, Das Hochschulwesen 65, 59-62 (2017)
• mit A. Jablonski, K. Müller und J. Philipp: MINT geprüft - Ein neuer Weg zu kompetenzorientiertem Prüfen, Neues Handbuch Hochschullehre H 6.4 (2018)
• mit C. Strothmann: Lehre von der Prüfung her planen - Ein Beispiel für Constructive Alignment aus der Mathematikausbildung, Neues Handbuch Hochschullehre H 6.6 (2019)
• mit P. Doebler, D. Gühne und J. Horst: Is early, accurate and interpretable prediction of end of term exam performance possible? A longitudinal investigation of first year calculus students based on formative assessment data, Diskussionspapier (2020)